专题4.14用一元一次方程解决问题（9）：数轴与几何问题（重难点培优）-【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】 专题4.14用一元一次方程解决问题（9）：数轴与几何问题（重难点培优）注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2018·江苏常州·中考模拟）如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为（        ） A．16 B．20 C．80 D．160 2．（2021·江苏·南京钟英中学七年级阶段练习）电子跳蚤在数轴上的点处，第一步从向右跳1个单位到，第二步由向左跳2个单位到，第三步由向右跳3个单位到，第四步由向左跳4个单位到，…按以上规律跳了50步时电子跳蚤落在数轴上的点处，若所表示的数是-26.5，则电子跳蚤的初始位置点所表示的数是（    ） A．0 B．-1 C．-1.5 D．1.5 3．（2021·江苏·东海县驼峰中学七年级阶段练习）如图，甲､乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环形，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在AD边上，请问它们第2019次相遇在哪条边上?（    ） A．AD B．DC C．BC D．AB 4．（2022·江苏·七年级单元测试）如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（   ） A．3b﹣2a B． C． D． 5．（2022·江苏南通·七年级期末）一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（    ）． A．80 B．70 C．60 D．50 6．（2022·江苏·七年级专题练习）一条数轴上有点A、B，点C在线段AB上，其中点A、B表示的数分别是－8，6，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A'落在射线CB上，并且A'B=4，则C点表示的数是（    ） A．1 B．－1 C．1或－2 D．1或－3 7．（2020·江苏·江阴市云亭中学八年级阶段练习）已知△ABC中∠C＝90°．AC=8，AB=10，点P从点B出发，在B、A之间作往返运动，速度为每秒2个单位；点Q从C点出发，在边CA上向A点运动，速度为每秒1个单位，当Q到达终点A时，点P也停止运动．若P、Q两点同时出发，运动的时间是t秒，当AQ=AP时t的值为（     ） A．2 B．3或7 C．3或6 D．2或6 8．（2019·江苏·昭阳湖初中八年级阶段练习）如图，动手操作：长为1，宽为a的长方形纸片（<a<l），如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的长方形为正方形，则操作终止．当n＝3时，a的值为（   ） A． B．或 C．或 D．或 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上 9．（2022·江苏·江阴市青阳初级中学七年级阶段练习）已知两点在数轴上，点表示的数为，点表示的数为，点以每秒个单位长度的速度从点向右运动．点以每秒个单位长度的速度从点向左运动，其中点同时出发，经过_________秒，点分别到原点的距离相等． 10．（2022·江苏扬州·七年级阶段练习）在一条可以折叠的数轴上，点，表示的数分别是，，如图，以点为折点，将此数轴向右对折，若点在点的右边，且，则点表示的数是_______． 11．（2022·江苏·灌南县新知双语学校七年级阶段练习）将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x＝_____．    12．（2022·江苏·无锡市天一实验学校七年级阶段练习）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为10，点B表示的数为30．点M以每秒4个单位长度的速度从点A向右移动，点N以每秒1个单位长度的速度从点O向右运动，且点M，点N同时出发，经过_______秒，点M、点N分别到点O的距离相等． 13．（2022·江苏·泰兴市济川初级中学七年级阶段练习）如图，长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点P从A出发，以1cm/s的速度沿A→B→C运动，最终到达点C，在点P运动了8秒后，点Q开始以2cm/s的速度从D运动到