[中学联盟]内蒙古化德县第三中学九年级数学下学期补课练习+配套几何画板（147份，含解析版答案）

26． 已知直线y=kx+1经过点M（d，-2）和点N（1，2），交y轴于点H，交x轴于点F． （1）求d的值； （2）将直线MN绕点M顺时针旋转45°得到直线ME，点Q（3，e）在直线ME上，①证明ME∥x轴；②试求过M、N、Q三点的抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下，连接NQ，作△NMQ的高NB，点A为MN上的一个动点，若BA将△NMQ的面积分为1：2两部分，且射线BA交过M、N、Q三点的抛物线于点C，试求点C的坐标． 6． 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（1，0），B（2，0），C（0，-2），直线x=m（m＞2）与x轴交于点D． （1）求二次函数的解析式； （2）在直线x=m（m＞2）上有一点E（点E在第四象限），使得E、D、B为顶点的三角形与以A、O、C为顶点的三角形相似，求E点坐标（用含m的代数式表示）； （3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形？若存在，请求出m的值及四边形ABEF的面积；若不存在，请说明理由． 26．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（-3，0），B（1，0），C（0，-2），点D在y轴的负半轴上，且点D的坐标为（0，-9）， ①求二次函数的解析式． ②点E在①中的抛物线上，四边形ABCE是以AB为一底边的梯形，求点E的坐标． ③在①、②成立的条件下，过点E作直线EF⊥OA，垂足为F，直线EF与线段AD相交于点G，在抛物线上是否存在点P，使直线PG与y轴相交所成的锐角等于梯形ABCE的底角？若存在请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 26． 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（2，3），B（6，1），C（0，-2）． （1）求此抛物线的解析式，并用配方法把解析式化为顶点式； （2）点P是抛物线对称轴上的动点，当AP⊥CP时，求点P的坐标； （3）设直线BC与x轴交于点D，点H是抛物线与x轴的一个交点，点E（t，n）是抛物线上的动点，四边形OEDC的面积为S．当S取何值时，满足条件的点E只有一个？当S取何值时，满足条件的点E有两个？ 26．已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A，D两点，抛物线y=-1/2x2+bx+c经过点A，D，点B是抛物线与x轴的另一个交点． （1）求这条抛物线的解析式及点B的坐标； （2）设点M是直线AD上一点，且S△AOM：S△OMD=1：3，求点M的坐标； （3）如果点C（2，y）在这条抛物线上，在y轴的正半轴上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060[来源:学_科_网] [来源:学&科&网Z&X&X&K] $$ 26．(2012•兰州)如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE． (1)判断DE与⊙O的位置关系并说明理由； (2)若tanC＝，DE＝2，求AD的长．[来源:学§科§网] 考点：切线的判定；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；直角三角形斜边上的中线；解直角三角形。 解答：解：(1)DE与⊙O相切， 理由如下：连接OD，BD， ∵AB是直径， ∴∠ADB＝∠BDC＝90°， ∵E是BC的中点， ∴DE＝BE＝CE， ∴∠EDB＝∠EBD， ∵OD＝OB， ∴∠OBD＝∠ODB． ∴∠EDO＝∠EBO＝90°，(用三角形全等也可得到) ∴DE与⊙O相切． 28．（2012哈尔滨）已知：在△ABC中，∠ACB=90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AQ=MN． （1）如图1，求证：PC=AN； （2）如图2，点E是MN上一点，连接EP并延长交BC于点K，点D是AB上一点，连接DK，∠DKE=∠ABC，EF⊥PM于点H，交BC延长线于点F，若NP=2，PC=3，CK：CF=2：3，求DQ的长． 考点：相似形综合题；全等三角形的判定与性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质；解直角三角形。 解答：（1）证法一： 如图①，∵BA⊥AM，MN⊥AP，∴∠BAM=ANM=90° ∴∠PAQ+∠MAN=∠MAN+∠AMN=90° ∴∠PAQ=∠AMN ∵PQ⊥AB MN⊥AC，∴∠PQA=∠ANM=90° ∴AQ=MN，∴△AQP≌△MNA ∵AN=PQ AM=AP，∴∠AMB=∠APM ∵∠APM=∠BPC∠BPC+∠PBC=90°，∠AMB+∠ABM