精品解析：湖北省武汉市黄陂区2022-2023学年高一上学期期中数学试题

武汉市黄陂区2022-2023学年上学期期中考试高一数学试卷（附参考答案与试题解析） 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（ ） A. {−2，3} B. {−2，2，3} C. {−2，−1，0，3} D. {−2，−1，0，2，3} 2. 集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 命题“,”否定是（ ） A. , B. , C. , D. , 5. 已知，，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 6. 若命题“”是真命题，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若二次函数在区间为增函数，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 如果a<b<0，c<d<0，那么下面一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知集合，，则下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则或 D. 若时，则或 11. 设函数，当为增函数时，实数的值可能是（ ） A. 2 B. C. D. 1 12. 设正实数x，y满足2x＋y＝1，则（ ） A. xy的最大值是 B. 的最小值为9 C. 4x2＋y2最小值为 D. 最大值为2 第II卷（非选择题） 三、填空题 13. 不等式解集为______． 14. 已知，且“”是“”的充分不必要条件，则a的取值范围是___________. 15 函数，则________． 四、双空题 16. 已知关于不等式，若不等式的解集为或，则的值为_________；若此不等式在上恒成立，则的取值范围为_________. 五、解答题 17. 已知集合，集合． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围 18. （1）已知，且，求最大值. （2）已知a，b是正数，且满足，求的最小值. 19. （1）已知，，求的取值范围； （2）已知x，y，z都是正数，求证：． 20. 已知一元二次不等式的解集为. （1）求和的值； （2）求不等式的解集. 21. 已知函数， （1）求与的值； （2）求的最大值. 22. 已知函数. （1）用单调性定义证明函数在上为减函数； （2）求函数在上的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 武汉市黄陂区2022-2023学年上学期期中考试高一数学试卷（附参考答案与试题解析） 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（ ） A. {−2，3} B. {−2，2，3} C. {−2，−1，0，3} D. {−2，−1，0，2，3} 【答案】A 【解析】 【分析】首先进行并集运算，然后计算补集即可. 详解】由题意可得：，则. 故选：A. 【点睛】本题主要考查并集、补集的定义与应用，属于基础题. 2. 集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求得解. 【详解】解：图中阴影部分所表示的集合为. 故选：B 3. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】由充分条件、必要条件的定义判断即可得解. 详解】由题意，若，则，故充分性成立； 若，则或，推不出，故必要性不成立； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 4. 命题“,”的否定是（ ） A. , B. , C. , D. , 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定,只否定结论,不否定条件,全称变特称,特称变全称,选出答案. 【详解】解:由题知,命题“,”的否定是. 故选:C 5. 已知，，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】通过来构造基本不等式，即可较易求解. 【详解】∵，， ∴ 当且仅当：时取等号，又：，即：， 此时取最小值为9. 故选：C. 6. 若命题“”是真命题，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】不等式能成立，等价于方程有实数解，用判别式计算求参数即可. 【详解】由题可知，不等式在实数范围内有解