第1部分 第2章 第7讲 分式方程及其应用(3～9分)（课件PPT）-【鼎成中考·精准提分】2023河南中考数学精讲册

第一部分　中考考点　 精准解读 第二章　方程(组)与不等式(组) 第7讲　分式方程及其应用 (3～9分) 鼎成中考 【版本导航】人教：八上第十五章P149—P155　 北师：八下第五章P125—P130 华师：八下第十六章P12—P16 第二章　方程(组)与不等式(组) 考点梳理·成体系 典例剖析·炼方法 对点精练·重迁移 知识体系 第二章　方程(组)与不等式(组) 1．解分式方程的一般思路是什么？解方程过程中要注意什么？为什么解分式方程需要检验？ 2．分式方程何时有解，何时无解？无解和有增根一样吗？说说它们的区别与联系． 3．利用分式方程解决实际问题的一般步骤是什么？ 第二章　方程(组)与不等式(组) 1．概念：分母中含有① 的方程． 2．解分式方程的一般步骤： 分式方程的概念及解法(10年1考) 考点清单 未知数 第二章　方程(组)与不等式(组) 分式方程的增根 分式方程的增根 增根 使得原分式方程的② 的根. 有增根与无解的区别 分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的分母为0的根； 分式方程无解，可能是解为增根，也可能是去分母后的整式方程无解. 分母为0 第二章　方程(组)与不等式(组) 1．用分式方程解决实际问题的一般步骤： 分式方程的应用(10年1考) 第二章　方程(组)与不等式(组) 2．实际问题常见类型 第二章　方程(组)与不等式(组) (人教八上P155习题4)A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30 kg，A型机器人搬运900 kg所用时间与B型机器人搬运600 kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？ 解：设A型机器人每小时搬运x kg，则B型机器人每小时搬运(x－30)kg. 由题意，可知 经检验，x＝90是原分式方程的解，且符合实际意义． ∴x－30＝60. 答：A型机器人每小时搬运90 kg，B型机器人每小时搬运60 kg. 第二章　方程(组)与不等式(组) 例1　(2017•河南4题)解分式方程 A．1－2(x－1)＝－3 B．1－2(x－1)＝3 C．1－2x－2＝－3 D．1－2x＋2＝3 解分式方程(10年1考) A 第二章　方程(组)与不等式(组) 跟踪训练 x＝－3 第二章　方程(组)与不等式(组) 例2　(2022•黑龙江)已知关于x的分式方程 则m的取值范围是(　　) A．m>4 B．m<4 C．m>4且m≠5 D．m<4且m≠1 含参分式方程 先用m表示x：x＝m－4 x＝m－4＞0，注意最简公分母：x－1≠0 C 第二章　方程(组)与不等式(组) 跟踪训练 3．若关于x的分式方程 A．3 B．5 C．3或5 D．3或4 D 第二章　方程(组)与不等式(组) 例3　(2022•河南20题)(9分)近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准(2022年版)，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的 倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆． (1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格． 分式方程的应用(10年1考) 第二章　方程(组)与不等式(组) 解：设菜苗基地每捆A种菜苗的价格是x元，则市场上每捆A种菜苗的价 经检验，x＝20是原分式方程的解，且符合实际意义. 不要忘记检验！ 答：菜苗基地每捆A种菜苗的价格是20元． (5分) 第二章　方程(组)与不等式(组) (2)菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元．学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数．菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买最少花费多少钱． 解：设购买A种菜苗m捆，则购买B种菜苗(100－m)捆． ∵A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数， ∴m≤100－m，解得m≤50. (6分) 设本次购买花费w元，则w＝20×0.9m＋30×0.9(100－m)＝－9m＋2 700. ∵－9<0，∴w随m的增大而减小． ∴当m＝50时，w取最小值，最小值为－9×50＋2 700＝2 250. 答：本次购买最少花费2 250元． (9分) 第二章　方程(组)与不等式(组) 跟踪训练 4．(2022•绥化)有一个容积为24 m3的圆柱形空油罐，用一根细油管向油罐内注油，当注油量达到该油罐容积的一半时，改用一根口径为细油管口径2倍的粗油管向油罐注油，