第1部分 第2章 第5讲 一次方程(组)及其应用(3～10分)（课件PPT）-【鼎成中考·精准提分】2023河南中考数学精讲册

第一部分　中考考点　 精准解读 第二章　方程(组)与不等式(组) 第5讲　一次方程(组)及其应用(3～10分) 鼎成中考 【版本导航】人教：七上第三章P77—P112，七下第八章P87—P112 北师：七上第五章P129—P153，八上第五章P102—P134 华师：七下第六章P1—P22，七下第七章P23—P48 第二章　方程(组)与不等式(组) 考点梳理·成体系 典例剖析·炼方法 对点精练·重迁移 知识体系 第二章　方程(组)与不等式(组) 1．回顾解一元一次方程的一般步骤(可结合例子体会)，其中用到了等式的哪些基本性质？ 2．用代入法和加减法解二元一次方程组的基本步骤是什么？“代入”与“加减”的目的是什么？ 3．你能说说用一次方程(组)解决实际问题的基本思路吗？ 第二章　方程(组)与不等式(组) 1．方程：含有① 的等式叫做方程． 2．方程的解：使方程中等号左右两边相等的 叫做方程的解． 3．等式的基本性质 性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等． 如果a＝b，那么a±c＝③ ． 性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等． 如果a＝b，那么ac＝④ ；如果a＝b，那么 ＝⑤ (c≠0)． 方程的有关概念 考点清单 未知数 未知数的值 b±c bc 第二章　方程(组)与不等式(组) 1．一元一次方程：只含有⑥ 个未知数(元)，未知数的次数都是⑦ ，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 ⑧ (a，b是常数，且a≠0)． 一元一次方程及其解法 一 1 ax＋b＝0 第二章　方程(组)与不等式(组) 2．解一元一次方程的一般步骤 (1)去分母：方程中未知数系数有分母时，方程两边都乘各分母的 ⑨ (不含分母的项也要乘)． (2)去括号：方程中有括号时，先去括号(括号外的符号是负号，要变号)． (3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，常数项移到方程的另一边(移项必须变号)． (4)合并同类项：把方程化成⑩ (a≠0)的形式． (5)系数化为1：方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解⑪ . 最小公倍数 ax＝b 第二章　方程(组)与不等式(组) 1．二元一次方程：含有⑫ 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是⑬ ，像这样的方程叫做二元一次方程． 2．二元一次方程组：方程组中有两个未知数，每个含有未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组． 3．二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解． 4．解二元一次方程组的基本思想是⑭ ，使之转化为⑮ 方程，消元的方法有⑯ 消元法和⑰ 消元法． 二元一次方程(组)及其解法 两 1 消元 一元一次 代入 加减 第二章　方程(组)与不等式(组) 解：代入法：由①，得x＝y－5.③ 将③代入②，得3(y－5)＋2y＝10. 解得y＝5. 将y＝5代入③，得x＝0. 第二章　方程(组)与不等式(组) 加减法：①×2，得2x－2y＝－10.③ ③＋②，得5x＝0，即x＝0. 把x＝0代入①，得0－y＝－5， 解得y＝5. 第二章　方程(组)与不等式(组) 1．列方程(组)解应用题的一般步骤 一次方程(组)的应用(10年7考) 第二章　方程(组)与不等式(组) 2．列方程(组)解应用题的常见类型 类型 数量间基本的相等关系 打折销售问题 利润＝售价－进价＝进价×利润率； 售价＝标价×折扣； 销售总额＝单件售价×销售数量 工程问题 1.工作总量＝工作效率×工作时间＝各部分工作量之和； 2.常把工作总量看作“⑱ ” 数字问题 设a，b分别为一个两位数的个位、十位上的数字，则这个两位数可表示为10b＋a 1 第二章　方程(组)与不等式(组) 行程问题 相遇问题 路程＝速度和×时间 追及问题 甲速度>乙速度，同时不同地： 甲的时间＝乙的时间； 甲的路程－乙的路程＝距离差. 甲速度>乙速度，同地不同时： 甲的时间＝乙的时间－时间差； 甲的路程＝乙的路程 水中航行 顺流速度＝静水速度＋水流速度； 逆流速度＝静水速度－水流速度 浓度问题 (跨学科) 溶液＝溶质＋溶剂 溶质＝浓度×溶液 第二章　方程(组)与不等式(组) 考法一　列一次方程(组) 例1　(2018•河南6题)《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，