第1部分 第1章 第4讲 二次根式(3分)（课件PPT）-【鼎成中考·精准提分】2023河南中考数学精讲册

第一部分　中考考点　精准解读 第一章　数与式 第4讲　二次根式(3分) 鼎成中考 【版本导航】人教：八下第十六章P1—P20　 北师：八上第二章P41—P48　 华师：九上第二十一章P1—P16 第一章　数与式 考点梳理·成体系 典例剖析·炼方法 对点精练·重迁移 知识体系 第一章　数与式 1．二次根式的引入，促进了“式”的完整．初中阶段我们学习了哪几类“式”呢？它们的学习路径有什么共同特征？ 2．什么叫最简二次根式？你能举出一些最简二次根式的例子吗？ 3．请你分别举例说明二次根式的加、减、乘、除运算法则． 第一章　数与式 1．定义：一般地，我们把形如 (a① )的式子叫做二次根式． 2．有意义的条件：被开方数大于或等于零，即a② 0. 3．双重非负性： ③ 0，a④ 0. 4．最简二次根式 同时满足两个条件：(1)被开方数不含分母； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 二次根式及其性质 考点清单 ≥0 ≥ ≥ ≥ 第一章　数与式 5．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果 ⑤ 相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式． 6．二次根式的性质 被开方数 a a －a 第一章　数与式 7．知识拓展 第一章　数与式 1.(华师九上P4第1题)x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？ 第一章　数与式 1．加减法：先将二次根式化成⑪ ，再将同类二次根式进行合并． 二次根式的运算(10年7考) 最简二次根式 第一章　数与式 第一章　数与式 二次根式的估值 第一章　数与式 例1　(2022•湘西州)要使二次根式　　　　有意义，则x的取值范围是 (　　) A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≥2 二次根式及其性质 D 第一章　数与式 二次根式有意义的思维模型 第一章　数与式 跟踪训练 1．(2022•广州)代数式　　　　有意义时，x应满足的条件为(　　) A．x≠－1 B．x>－1 C．x<－1 D．x≤－1 B 第一章　数与式 例2　(2022•河南4题)下列运算正确的是(　　) A． B．(a＋1)2＝a2＋1 C．(a2)3＝a5 D．2a2•a＝2a3 二次根式的运算(10年7考) D 第一章　数与式 第一章　数与式 跟踪训练 2．(2022•大连)下列计算正确的是(　　) C 第一章　数与式 例3　已知432＝1 849，442＝1 936，452＝2 025，462＝2 116.若n为整数，且n<　　　　<n＋1，则n的值为(　　) A．43 B．44 C．45 D．46 二次根式的估值　 B 第一章　数与式 二次根式估值的思维模型 第一章　数与式 跟踪训练 4．(2022•泸州)2＋　　最接近的整数是(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 C 第一章　数与式 二次根式及其性质 B 第一章　数与式 2．下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是(　　) D x＞1 第一章　数与式 4．(2022•天门)下列各式计算正确的是(　　) 二次根式的运算 C B 第一章　数与式 6. 　　　　如图，从一个大正方形中裁去面积为30 cm2和48 cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为(　　) D 第一章　数与式 2 第一章　数与式 8．估计　　的值在(　　) A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 二次根式的估值 C 第一章　数与式 9．(2022•荆州)若3－ 的整数部分为a，小数部分为b，则代数式(2＋ a)•b的值是 ． 10．某英雄纪念碑的底座是面积为14 m2的正方形，现在沿底座四周修建一个正方形护栏，护栏和底座外沿之间的间距均为2 m．设护栏的边长为x m，x介于整数n和n＋1之间，则n的值为 ． 2 7 第一章　数与式 第一章　数与式 (1)()2＝⑥ (a≥0)． (2)＝＝ (3)＝⑨ (a≥0，b≥0)． (4)＝⑩ (a≥0，b＞0)． • 常见非负数及其性质：≥0，a2≥0，≥0(a≥0)；a2＋＋＝0，则a＝b＝c＝0. 例如：(a＋1)2＋＋＝0，则a＝－1，b＝1，c＝2. (3)； 解：x＞－； (4). 解：x<. (1)； 解：x≥－1； (2)； 解：x≥； 2．乘法运算：•＝⑫ (a≥0，b≥0)． 3．除法运算：＝⑬ (a≥0，b＞0)． 2.[北师八上P46例6(3)]÷＝ . 三步夹逼法 1.作平方：对需估值的二次根式作平方运算，如()2＝6. 2.找两数：找出与第一步中所得