第1部分 第1章 第3讲 分式(3～8分)（课件PPT）-【鼎成中考·精准提分】2023河南中考数学精讲册

第一部分　中考考点　精准解读 第一章　数与式 第3讲　分式(3～8分) 鼎成中考 【版本导航】人教：八上第十五章P127—P148　 北师：八下第五章P108—P124　 华师：八下第十六章P2—P12 第一章　数与式 考点梳理·成体系 典例剖析·炼方法 对点精练·重迁移 知识体系 第一章　数与式 1．通过比较分数和分式的基本性质和运算法则，你有什么认识？类比的方法在本讲学习中起了什么作用？ 2．分式的约分和通分是运算的基础，怎样进行约分和通分呢？依据是什么？ 3．对比整式的学习历程和内容，你有什么发现？ 第一章　数与式 1．分式的定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式．分式 中，A叫做分子，B叫做分母．对于任意一个分式，分母都不能为① ． 分式的相关概念(10年1考) 考点清单 0 第一章　数与式 2．分式有无意义和值为0的条件 B＝0 B≠0 A＝0且B≠0 第一章　数与式 3．分式的基本性质 分式的分子与分母⑤ 同一个不等于0的整式，分式的值不 乘(或除以) 第一章　数与式 4．约分 (1)定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中的⑥ 约去，叫做分式的约分．约分的结果必须是最简分式． (2)确定公因式的方法： ①确定系数：求分子、分母系数的最大公约数； ②确定因式：选择所有因式中出现的相同因式(若分子、分母是多项式，要先因式分解)； ③确定指数：选择相同因式的最低次幂． 公因式 第一章　数与式 5．通分 (1)定义：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的⑦ 的分式，叫做分式的通分．通分的关键是确定各分母的⑧ ． (2)最简公分母：各分母的所有因式的最高次幂的积． (3)确定最简公分母的方法： ①若分母是单项式，取各分母系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数；取各分母所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母的因式； ②若分母是多项式，则应先把各个分母分解因式，再确定最简公分母． 同分母 最简公分母 第一章　数与式 (x－5)(x＋5) 第一章　数与式 1．变号法则：分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个，分式 分式的运算(10年9考) 第一章　数与式 2．加减法法则： (1)同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，即 (2)异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减，即 3．乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积 的分母，即 第一章　数与式 4．除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即 5．乘方：分子、分母分别乘方，即 6．混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的． 第一章　数与式 第一章　数与式 考法一　分式有意义的条件 例1　(2021•河南11题)若代数式 有意义，则实数x的取值范围是 ． 分式有意义及值为0的条件(10年1考) x≠1 第一章　数与式 分式有意义的思维模型 第一章　数与式 跟踪训练 1．(2022•凉山州)分式　　　有意义的条件是(　　) A．x＝－3 B．x≠－3 C．x≠3 D．x≠0 B 第一章　数与式 考法二　分式值为0的条件 例2　若分式　　　的值等于0，则x的值为(　　) A．－1 B．0 C．1 D．±1 A 第一章　数与式 分式值为0的思维模型 第一章　数与式 跟踪训练 2．(2022•北海)当x＝ 时，分式 的值为零． 0 第一章　数与式 分式的化简(10年3考) 第一章　数与式 跟踪训练 A 第一章　数与式 第一章　数与式 分式的化简与求值(10年6考) 第一章　数与式 跟踪训练 第一章　数与式 分式有意义及值为0的条件 x≠－3 2 第一章　数与式 分式的化简 A 第一章　数与式 A．① B．② C．③ D．①或② B 第一章　数与式 第一章　数与式 分式的化简与求值 第一章　数与式 ＝x. 要使分式有意义，则x≠0，2. ∴x可取1，3. 当x＝1时，原式＝1.(当x＝3时，原式＝3) 第一章　数与式 第一章　数与式 (1)化简P. 第一章　数与式 (2)若a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数，求P的值． 解：若使分式有意义，则a≠－2，0，2，3. 由题意，可知1<a<5. 第一章　数与式 第一章　数与式 (1)上面的运算过程中第 步出现了错误． (2)请你写出完整的解答过程． ③ 第一章　数与式 第一章　数与式 条件 分式无意义 ② 分式有意义 ③