第1部分 第1章 第2讲 整式(3～8分)（课件PPT）-【鼎成中考·精准提分】2023河南中考数学精讲册

第一部分　中考考点　精准解读 第一章　数与式 第2讲　整式(3～8分) 鼎成中考 【版本导航】人教：七上第二章P53—P76，八上第十四章P94—P125 北师：七上第三章P77—P104，七下第一章P1—P36，八下第四章P91—P106 华师：七上第三章P81—P118，八上第十二章P17—P52 第一章　数与式 考点梳理·成体系 典例剖析·炼方法 对点精练·重迁移 知识体系 第一章　数与式 1．举例说明如何进行整式的乘法运算，并谈谈怎么将多项式的乘法转化为单项式的乘法，单项式的乘法又是怎么转化为幂的运算的． 2．整式的乘法公式有哪些？它们的结构特点是什么？你能从几何直观的角度用图形解释乘法公式吗？ 3．举例说明什么是因式分解．因式分解与整式的乘法有什么关系？因式分解常用的方法有哪些？一般步骤是什么？ 第一章　数与式 考点清单   1．整式：单项式与多项式统称整式． 2．单项式：表示数或字母的① 的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．一个单项式中，所有字母的指数的② 叫做这个单项式的次数． 整式的相关概念 积 和 第一章　数与式 3．多项式：几个单项式的和叫做多项式．每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做③ ．多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的④ ． 4．同类项：所含字母⑤ ，并且相同字母的指数也⑥ 的项叫做同类项，所有的常数项都是同类项． 常数项 次数 相同 相同 第一章　数与式 1．整式的加减 (1)整式加减的实质：合并同类项． (2)合并同类项的法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的⑦ ，且字母连同它的指数⑧ ． (3)去括号法则：去括号时，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号⑨ ；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号⑩ ． (4)整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先⑪ ，然后再⑫ ． 整式的运算(10年7考) 和 不变 相同 相反 去括号 合并同类项 第一章　数与式 2．幂的运算 运算 法则 同底数幂相乘 底数⑬ ，指数⑭ ，即am•an＝⑮ (m，n都是正整数) 同底数幂相除 底数⑯ ，指数⑰ ，即am÷an＝⑱______ (a≠0，m，n都是正整数，且m>n) 幂的乘方 底数⑲ ，指数⑳ ，即(am)n＝ (m，n都是正整数) 积的乘方 把积的每一个因式分别______，再把所得的幂______，即(ab)n＝______(n是正整数) 不变 相加 am＋n 不变 相减 am－n 不变 相乘 amn 乘方 相乘 anbn 第一章　数与式 3．整式的乘法 常见的乘法运算： (1)单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．如：2ab•3a2＝(2×3)(a•a2)•b＝6a3b. (2)单项式与多项式相乘：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．如：m(a＋b＋c)＝_______________． ma＋mb＋mc 第一章　数与式 (3)多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．如：(a＋b)(m＋n)＝___________________.　 特殊形式的乘法公式： (1)平方差公式：(a＋b)(a－b)＝________． (2)完全平方公式：(a±b)2＝_____________． am＋an＋bm＋bn a2－b2 a2±2ab＋b2 第一章　数与式 4．整式的除法 (1)单项式除以单项式：把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．如：6a3b÷3a＝(6÷3)×(a3÷a)b＝2a2b. (2)多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．如：(a2＋3a)÷a＝a2÷a＋3a÷a＝a＋3. 5．整式的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减． 第一章　数与式 6．整式的化简求值 (1)整式的化简求值，通常先对整式进行化简，再代入求值． (2)代入求值可以将字母的值直接代入，进行求值，也可以将含字母的某个式子的值整体代入，进行求值． 第一章　数