湖北省荆州市2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题

2022—2023 学年度上学期期中质量监测 九年级数学参考答案与评分说明 （请各教师在阅卷前先做题审答案） 一、选择题（每小题 3 分,满分为 30 分） 1.A 2.B 3.A 4.D 5.C 6.D 7.C 8.B 9.B 10.D 二、填空题（每小题 3 分,满分为 18 分） 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 11. 2,3 12.-2 13．y=-x2-1 14.0 15．5 16．①②④2 （第 16 小题在不出现③的情况下，每对 1 个给 1 分） 三、解答题 17．⑴ x1 1 ， x2 4 ； （4 分） ⑵ x1 1 2 5 ， 1 2 2x 5 ． （8 分） 18．解：⑴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠ACB=180°﹣15°﹣25°=140°，（2 分） 即∠BAD=140°， 所以旋转中心为点 A，旋转的度数为 140°； （4 分） ⑵∵△ABC 逆时针旋转一定角度后与△ADE 重合， ∴∠EAD=∠BAC=140°，AE=AC，AD=AB=4， ∴∠BAE=360°﹣140°﹣140°=80°， （6 分） ∵点 C 恰好成为 AD 的中点， ∴AC= 1 AD=2，2 ∴AE=2． （8 分） 19. 解：⑴∵二次函数 y=ax2+bx-1 的图象过 A（2，0）和 C（4，5）两点， 4a 2b 1 0 ∴ 16a 4b 1 5 ∴a= 1 ，b=- 1 ， ， （1 分） 2 2 ∴二次函数的解析式为 y= 1 x2- 1 x-1； （3 分） 2 2 ⑵当 y=0 时，得 1 x2- 1 x-1=0； （4 分） 2 2 解得 x1=2，x2=-1， ∴点 D 坐标为（-1，0）； （6 分） ⑶图象如图， （7 分） 当一次函数的值大于二次函数的值时，x 的取值范围是-1＜x＜4．（8 分） 20. 如图所示： l E A B N O P D M C ⑴线段 AE 为所求；⑵直线 l 为所求；⑶线段 DP，垂足 M 为所求；⑷点 N 为所求． （每小题 2 分，由于题干上将所求说明得很清楚，学生答题时若没有上述文字说明也不扣分） 21. 解：⑴∵关于 x 的一元二次方程 x2-3x+m-2=0 有两个实数根， ∴△≥0，即 9-4（m-2）≥0， （2 分） 解得 m 17 ； （4 分） 4 ⑵根据根与系数的关系： x1+x2=3，x1•x2=m-2， （5 分） ∵x1，x2 满足 2x1=x2+1，把 x2=3-x1 代入，得 2x =3-x +1，解得 x 4 ， 1 1 1 3 ∴ x 5 ， （7 分） 2 3 ∴ m 2 x x 20 ， 1 2 9 ∴ m 38 ．( m 38 17 ,合题意) （9 分） 9 9 4 22．解：⑴y=-500x+12000， （2 分） 6≤x≤15； （3 分） ⑵设本周安康村农户获得的收入为 w 元，由题意得： w=(x-3)y=(x-3)( -500x+12000)=-500(x-13.5)2+55125， （5 分） ∵y≥6000，即-500x+12000≥6000， ∴x≤12，∴6≤x≤12， （6 分） ∵a=-500＜0，对称轴为 x=13.5， ∴当 x=12 时，w 有最大值，最大值为 w=-500×(12-13.5)2+55125=54000 元， ∴本周安康村农户获得的最大收入和苹果售价分别为 54000 元和 12 元； （7 分） ⑶ a 的最小值为 3 元． （9 分） 【设实施新政策后发现，农户的收入为 Q 元，由题意得： Q=(x-3-a)y=(x-3-a)( -500x+12000)= -500x2+（13500+500a）x-36000-12000a， ∵农户每周的收入依然随售价的增大而增大， ∴ 13500 500a 15 ，∴ a≥3，∴ a 的最小值为 3 元．】 2 500 23．解：⑴2α； （2 分） ⑵①α； （4 分） ②如图所示，连接 OB、OE，延长 OM 交 EF 于 N， 由①得∠