第一章勾股定理测试卷2022-2023学年北师大版 八年级数学上册

八年级上册第一章勾股定理测试卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　） A. a=1.5，b=2, c=3 B. a=7,b=24,c=25 C. a=6,b=8,c=10 D. a=3,b=4,c=5 2.若线段a，b，c是直角三角形的三边，则它们的比可以是（　　） A. 2∶3∶4 　　B. 3∶4∶5 C. 4∶5∶6 D. 4∶6∶7 3.三角形的三边长满足（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是( ) A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形. 4.下列四组数：①5，12，13；②7，24，25；③3a，4a，5a（a>0）；④32，42，52。其中可以构成直角三角形的边长有（ ） A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 5. 把一个直角三角形的两直角边同时扩大为原来的3倍，则斜边长扩大为原来的（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 6.在中，，AC＝5cm，BC＝12 cm，其中斜边上的高为（ ） A、6 cm B、8.5 cm C、 cm D、cm 7.三个正方形的面积如图，当B＝144、C＝169时，则A的值为（ ） A、313 B、144 C、169 D、25 ( 北 南 A 东 ) 第7题 第8题 8.已知如图，一轮船以4海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以3海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距 （　　） A.5海里 B.10海里 C.15海里 D.20海里 9.已知如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则△ABE的面积为 （　　） A.12 B.8 C.10 D.6 10.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6 cm，BC＝8 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ） A、2 cm B、3 cm C、4cm D、5cm ( A B E F D C 第 9 题图 ) 二、填空题（每题3分，共15分） 11.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。 12.如图,有两棵树,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则它至少要飞行_______米. 13.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是 __________ 14.在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要___________m 15.一只蚂蚁从长为4cm、宽为3 cm，高是12 cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________。 ( A B ) ( 13m 5m ) 三、解答题（共75分） 16.(8分)如图，每个小正方形的边长是1。 ①在图中画出一个面积是2的直角三角形； ②在图中画出一个面积是5的正方形。 ( 第 1 6 题 ① 图 ) ( 第 1 6 题 ② 图 ) ( 2.8 米 9.6 米 )17.（8分）如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？ ( 2.8 米 9.6 米 ) 18.（8分）已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。 ( A B C D ) 19.（9分）如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20分米、3分米、2分米，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则