期末综合质量评估卷-【志鸿优化训练】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(人教A版2019)

挑战自己，练练速度吧！ 二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项选择题 期末综合质量评估卷 中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 答题栏 1 (时间：120分钟满分：150分) 9.已知a=3.1,b=logo.g3,c=sin(cos1),则下述正确的是() A.a>b B.a>c C.b>c D.b>0 一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 10.下列说法中正确的有() 3 中，只有一项是符合题目要求的 A.不等式a+b≥2√ab恒成立 然1.已知命题p:对任意x∈R,都有cosx≤1，则命题p的否定为() B.存在，使得不等式a十≤2成立 A.存在x∈R,使得cosx≤1 B.对任意x∈R,都有cosx>1 6 7 C.存在x∈R,使得cosx>1 D.存在x∈R,使得cosx≥1 C若a,bc0.+m),则始+号≥2 2.向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关件 8 9 系的图象如图所示，那么水瓶的形状可以是( D若正实数y满足x+2y=1,则层+}>8 10 11.下列命题是真命题的是( 11 始 B A.若幂函数fx)=x过点（合4）小则a=-号 12 系3.函数f(x)=ln(x2-2x一8)的单调递增区间是( 得分 A.（-∞，-2) B.(-o∞，1) B3xeo1D.(2>eg4 C.(1,+o∞) D.(4,+∞) C.Hx∈(0，+o∞)，logx>logx 4.函数y=sinx十cos2x的最小正周期为( D.命题“3x∈R,sinx+cosx<1”的否定是“Hx∈R,sinx+cosx≥1” A.香 12.已知函数f(x)=sin2.x一2sinx+1,则下列结论正确的是() B号 A.函数f(x)的最小正周期是2π C.π D.2π 5.已知2an0-ian(0+牙）=7，则tan0=( B函数)在区向[后]上单调递减 不 A.-2 B.-1 C.1 D.2 C.函数f代x)的图象关于直线x=对称 区6.在△ABC中，A=15°，则3sinA-cos(B+C)的值为( D.函数f(.x)的图象可由函数y=√2sin2x的图象向左平移元个单位长度得到 都 A号 号 C.√2 D.2 三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分. 家 13.已知p:x2-4a.x+3a2<0(a<0),9:x2+2x-8>0,且q是p的必要不充分条件，则 7.已知函数f(x)=6-1og,在下列区间中，包含f(x)零点的区间是() 实数a的取值范围是 A.(0,1) B.(1,2) C.(2,4) D.(4,+o∞) 14.已知u>b>c,则V(a-b(b-c)与“2的大小关系是 8.若函数f(x)=3sin(2x+)+cos(2x十)(0<0<x)的图象关于（受，0）对称，则函数 15.若函数f(x)=2sin(or+g(。>0,g<受)的部分图象如右图所 如 x)在[-至·]上的最小值是( 示，则w= ；p= .（本题第一空2分，第二空3分)》 A.-1 x,x≤m, 16.已知函数f(x) 其中m>0.若存在实数 x2-2m.x十4m,x>m, C.-√3 D.-3 b,使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根，则m的取值范围是 137 138 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (2)将函数y=f(x)的图象向右平移元个单位，再将所得的图象纵坐标不变，横坐标 17.(本小题满分10分)已知全集U=R,非空集合A=女2<0B 缩小到原来的2，得函数y=gx)的图象，若y=g(x)在[0，看]上为增函数，求。的 。20,记：∈A9:xEB,若g是p的必要条件，求实数a的取值 最大值 范围. 当 21.(本小题满分12分)已知函数g(x)=a.x2-2a.x十1十b(a>0)在区间[2,3]上有最大 18.(本小题满分12分)已知f(x)=1og2(1十x)+1og2(1-x). 值4和最小值1. (1)求函数f(x)的定义域： (1)求a,b的值； (2)判断函数f(x)的奇偶性，并加以说明； (2)设)-，若不等式)-6>0在x∈(2,5]上恒成立，求实数的取值范围. (3求f号的值， 遂 22.（本小题满分12分)某种商品原来每件的售价为25元，年销售量为8万件， 些 19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=xx一m十m2. (1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入擗 (1)若函数f(x)为奇函数，求实数m的值； 不低于原收入，该商品每件定价最高为多少元？ (2)若函数f(x)在[1,2]上