5.1二次函数（练习）-2022-2023学年九年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

第五章 二次函数 5.1 二次函数（定义） 基础篇 一、单选题 1．下列函数中属于二次函数的是（　　） A．y＝x B．y＝2x2﹣1 C．y＝ D．y＝x2++1 【详解】解：A、y＝x是正比例函数，故本选项不合题意； B、y＝2x2﹣1是二次函数，故本选项符合题意； C、y＝不是二次函数，故本选项不合题意； D、y＝x2++1不是二次函数，故本选项不合题意． 故选：B． 2．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　） A．y＝3x﹣1 B．y＝ax2+bx+c C．s＝2t2﹣2t+1 D．y＝x2+ 【详解】解：A、y＝3x﹣1是一次函数，故A不符合题意； B、y＝ax2+bx+c （a≠0）是二次函数，故B不符合题意； C、s＝2t2﹣2t+1是二次函数，故C符合题意； D、y＝x2+不是二次函数，故D不符合题意． 故选：C． 3．下列函数中，y是x的二次函数的是（　　） A．y＝（x﹣1）2﹣x2 B．y＝﹣x（x+2） C．y＝ D．x＝y2 【详解】解：A、y＝（x﹣1）2﹣x2＝x2﹣2x+1﹣x2＝﹣2x+1，这个函数是一次函数，故此选项不合题意； B、y＝﹣x（x+2）＝﹣x2﹣2x，这个函数是二次函数，故此选项符合题意； C、y＝不是二次函数，故此选项不合题意； D、x＝y2，这里y不是x的二次函数，故此选项不合题意． 故选：B． 4．下列函数中是二次函数的是（　　） A．y＝4x2+﹣1 B．y＝（x+4）2﹣x2 C．y＝（x﹣2）（x+2） D．y＝（x﹣1）2﹣5x3 【详解】解：A、不是二次函数，故此选项错误； B、不是二次函数，故此选项错误； C、是二次函数，故此选项正确； D、不是二次函数，故此选项错误； 故选：C． 5．下列函数是二次函数的是（　　） A．y＝+1 B．y＝2（x2+1）2 C．y＝（2x﹣6）2﹣x2 D．y＝3x+x﹣1 【详解】解：y＝（2x﹣6）2﹣x2＝3x2﹣24x+36，它是二次函数． 故选：C． 6．对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是（　　） A．y＝mx2+3x﹣1 B．y＝（m﹣1）x2 C．y＝（m﹣1）2x2 D．y＝（﹣m2﹣1）x2 【详解】解：A、当m＝0时，不是二次函数，故不合题意； B、当m＝1时，二次项系数等于0，不是二次函数，故不合题意； C、当m＝1时