精品解析：吉林省长春市朝阳区长春高新技术产业开发区尚德学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022−2023学年度八年级上学期 数学期中测试卷 考试时间：120分钟 试卷总分：120分 一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案写在答题卡上） 1. 的算术平方根是（　　） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，能判定的是（ ） A. B. C. D. 4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线即是的平分线．这种做法是利用了全等三角形对应角相等，图中判断三角形全等的依据是（ ） A. B. C. D. 5. 如果（是常数）是完全平方式，那么的值为（ ） A. 3 B. C. D. 6 6. 如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若，则数轴上点E所表示的数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中已知的平分线相交点F，过点F作，交 于D，交点E，若，则的周长为（ ） A 13 B. 15 C. 16 D. 17 8. 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一矩形如图，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，将正确答案写在答题卡上） 9. 比较大小：_____（填＞、＜或=） 10. 若，则代数式值是_____ 11 如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝28°，∠2＝30°，则∠3＝_____． 12. 一个三角形的面积为3xy－4y，一边长是2y，则这条边上的高为_____． 13. 已知，则的平方根为__________． 14. 如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC边上的中线且AD＝4，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为_____． 三、计算题（本大共9小题，共78分，解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤，将正确答案写在答题卡上） 15 计算： （1） （2） （3） （4） 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 因式分解： （1）； （2） 18. 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF． (1)求证：ΔABC≌△DEF； (2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数． 19. （1）如图，试用x的代数式表示图形中阴影部分的面积；（2）当x＝5时，计算图中阴影部分的面积． 20. 已知等腰△ABC一腰上的中线BD把三角形的周长分成21cm和12cm两部分，求底边BC的长． 21. 探究规律，解决问题： （1）化简： ，_____ （2）化简：，写出化简过程． （3）化简： ． 22. 如图1，在一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方。在△ABC中，∠C=90°，则AC2+BC2＝AB2．我们定义为“商高定理”。 （1）如图1，在△ABC中，∠C=90°中，BC＝4，AB＝5，试求AC＝__________； （2）如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD．试证明：AB2+CD2＝AD2+BC2； （3）如图3，分别以Rt△ACB的直角边BC和斜边AB为边向外作正方形BCFG和正方形ABED，连结CE、AG、GE．已知BC＝4，AB＝5，求GE2的值． 23. 如图①，在中，，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边运动，回到点A停止，速度为，设运动时间为． （1）如图①，当P在 上， ___________时， 的面积等于 面积的一半； （2）如图②， 中， ．在 的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边 运动，回到点A停止，在两点运动过程中的某一时刻，恰好 与 全等，求点Q的运动速度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022−2023学年度八年级上学期 数学期中测试卷 考试时间：120分钟 试卷总分：120分 一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案写在答题卡上） 1. 的算术平方根是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据算术平方根的意义进行计算即可． 【详解】解：的算术平方根是． 故选：B． 【点睛】