第5章 函数的概念、性质及应用【过习题】-2022-2023学年高一数学单元复习过过过（沪教版2020必修第一册）

单元复习 第五章 函数的概念、性质及应用 1．若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（    ） A． B． C． D． 2．下列选项中和表示同一个函数的是（    ） A． B． C． D． 3．函数的反函数是（    ） A． B． C． D． 4．已知为定义在上的函数，则“存在，使得”是“既不是奇函数也不是偶函数”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 5．设是非空集合，且，定义在上的函数的值域为（    ） A． B． C． D．以上都不对 6．若函数的一个正零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下： 那么方程的一个近似根（精确度0.1）为（    ）． A．1.2 B．1.4 C．1.3 D．1.5 7．函数的递增区间是_______． 8．函数的值域为________． 9．若函数（）是增函数，则实数a的取值范围是__________ 10．设为定义在上的奇函数，当时，，则时，___________. 11．设（、为常数），若，则______ 12．若函数，为奇函数，则参数a的值为___________． 13．已知R、R，函数是偶函数，则=_________. 14．已知是偶函数，且方程有五个解，则这五个解之和为______． 15．已知函数，. (1)求的值. (2)用定义证明函数在上为增函数. 16．已知函数，常数 （1）已知，若的定义域关于原点对称，求实数的值; （2）当时，判断在区间上的单调性，并利用定义证明您的结论. 17．已知函数在上单调递减，则的取值范围是_____________． 18．已知函数若是函数的最小值，则实数的取值范围为______． 19．已知定义域为R的函数则关于t的不等式的解集为________. 20．已知函数，在上是增函数，则实数的取值范围是___________. 21．已知函数的定义域，且对任意，恒有，当时，，若，则的取值范围是______________． 22．已知. (1)若函数是偶函数，且当时，，当时，求的表达式； (2)证明：函数在区间上是严格增函数. 23．已知函数是上的奇函数，． (1)求的值． (2)用定义证明：函数是上的严格增函数． 24．已知函数，； (1)判断的奇偶性，并说明理由； (2)判断在的单调性，并证明． 25．已知函数 ( 为实常数). (1)设 在区间 上的最小值为 ， 求 的表达式; (2)设 ， 若函数 在区间上是增函数， 求实数的取值范围. 26．已知函数是定义在上的奇函数，且. (1)求a，b的值； (2)用定义证明在上是增函数； (3)解不等式：. 27．已知函数的定义域为D，若存在区间使得函数满足： ①函数在区间上是严格增函数或严格减函数； ②函数，的值域是， 则称区间为函数的“n倍区间”. (1)判断下列函数是否存在“2倍区间”（不需要说明理由）； ①；  ②； (2)证明：函数不存在“n倍区间”； (3)证明：当有理数满足时，对于任意n，函数都存在“n倍区间”，并求函数和所有的“10倍区间”. 28．（2022·上海青浦·二模）已知集合，其中且，函数，且对任意，都有，则的值是_________． 29．（2022·上海静安·模拟预测）函数是偶函数，当时，，则不等式的解集为______. 30．（2022·上海静安·模拟预测）已知为R上的奇函数，且，当时，，则的值为______． 31．（2022·上海·模拟预测）设，已知函数． (1)若时，解不等式； (2)若在区间上有零点，求的取值范围． 32．（2022·上海金山·二模）经过市场调研发现，某公司生产的某种时令商品在未来一个月（30天）内的日销售量（百件）与时间第天的关系如下表所示： 第天 1 3 10 30 日销售量（百件） 2 3 未来30天内，受市场因素影响，前15天此商品每天每件的利润（元）与时间第天的函数关系式为，且为整数，而后15天此商品每天每件的利润元与时间第天的函数关系式为（，且为整数）. (1)现给出以下两类函数模型：①（为常数）；②为常数，且.分析表格中的数据，请说明哪类函数模型更合适，并求出该函数解析式； (2)若这30天内该公司此商品的日销售利润始终不能超过4万元，则考虑转型.请判断该公司是否需要转型？并说明理由. ( 8 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元复习 第五章 函数的概念、性质及应用 1．若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的定义可以排除C选项，根据定义域与值域的概念排除A，D选项. 【详