正比例和反比例（课件）人教版六年级下册数学

正比例和反比例 主讲老师: 知识回顾: 什么叫比例? 你能写出一个比例的式子吗? 比例的基本性质是? 表示两个比相等的式子 2:4=4:8 比例里:两个外项的积等于两个内项的积 上个学期,张老师带着精英班的班长和学习委员一同去书店买数学速算小相册,班长发现了我们买的书和数量和总价有如下的关系: 数量/本 1 2 3 4 5 6 7 8 …… 总价/元 15 30 45 60 75 90 105 120 …… 观察上表,回答下列问题: 表中有哪两种量? 总价是怎么随着数量的变化而变化的? 相应的总价和数量的比是多少?比值是多少? 用字母表示正比例关系:如果用字母 与 表示两种相关联的量, 用 字母 表示它们的比值,正比例关系就可以用下面式子来表示 像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的比值一定,这两种量就叫做正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。 你还能举出现实生活中有哪些正比例的例子吗? 电费单价一定,电费和用电量成正比例关系 速度一定,路程和时间成正比例关系 正方形的周长和边长成正比例关系 工作效率一定,工作总量和工作时间成正比例关系 我会判断 1、路程一定,速度和时间成正比例。 ( ) 2、一堆煤的总量不变,少去的煤与剩下的煤成正比例。 ( ) 3、花生的出油率一定,花生的重量与榨出花生油的重量成正比例。 ( ) 4、平行四边形的面积不变,它的底与高成正比例。 ( ) 生活小能手 张老师3分钟走路共走了180米,照这样的速度,从家到桥南校区走2400米需要几分 钟到校区? 上个星期,张老师和爸爸一同去了工厂完成了一个实验,把300ml的水分别放在不同的圆柱形杯子里,发现了水的高度和杯子的底面积有如下的关系: 水的高度/cm 10 15 20 30 …… 杯子底面积/cm2 30 20 15 10 …… 观察上表,回答下列问题: 表中有哪两种量? 水的高度是怎么随着底面积的变化而变化的? 相应的高度和杯子底面积的乘积分别是多少? 用字母表示反比例关系:如果用字母 与 表示两种相关联的量, 用 字母 表示它们的乘积,反比例关系就可以用下面式子来表示 像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的乘积一定,这两种量就叫做反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。 快速判断 1、张老师要批改作业,改