精品解析：天津市第九十中学2022-2023学年九年级上学期期中测试数学试卷

2022-2023年度第一学期九年级期中学情调研数学试卷 一．选择题（共12小题） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程是一元二次方程的是（　 　） A B. C. D. 4. 用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（　　） A. y=（x﹣4）2+7 B. y=（x+4）2+7 C. y=（x﹣4）2﹣25 D. y=（x+4）2﹣25 5. 自行车车轮要做成圆形，主要是根据圆的以下哪个特征(　　) A. 圆轴对称图形 B. 圆是中心对称图形 C. 圆上各点到圆心的距离相等 D. 直径是圆中最长的弦 6. 如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 数学活动课上，同学们想测出一个残损轮子的半径，小宇的解决方案如下：如图，在轮子圆弧上任取两点A，B，连接，再作出的垂直平分线，交于点C，交于点D，测出的长度，即可计算得出轮子的半径．现测出，则轮子的半径为（ ） A B. C. D. 8. 关于x的方程的解是（a，m，b均为常数，a≠0），则方程的解是（　　） A. B. C. D. 无法求解 9. 某商品的进价为每件60元，现在的售价为每件80元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．则每星期售出商品的利润（单位：元）与每件涨价（单位：元）之间的函数关系式是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，如图，（Ⅰ）作的直径AB；（Ⅱ）以点A为圆心，AO长为半径画弧，交于C，D两点；（Ⅲ）连接CD交AB于点E，连接AC，BC．根据以上作图过程及所作图形，有下面三个推断： ①； ②； ③． 其中正确的推断的个数是（ ） A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 11. 如图，抛物线的对称轴为直线，与轴交于点，点在抛物线上，有下列结论：①；②一元二次方程的正实数根在2和3之间；③；④点，在抛物线上，当实数时，．其中，正确结论的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二．填空题（共6小题） 12. 将一元二次方程化为一般形式后，其中二次项系数为______，一次项系数为________，常数项为________． 13. 青山村2012年的人均收入12000元，2014年的人均收入为14520元，则该村人均收入的年平均增长率为________ （填百分数）． 14. 把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为____________． 15. 线段，的端点均在正方形的网格格点上，如图建立平面直角坐标系，线段由线段绕点旋转得到，点的对应点的坐标为（2，2），则点的坐标是____． 16. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠ADC=130°，连接AC，则∠BAC的度数为___________． 17. 在中，，，，将绕点B按逆时针方向旋转，得到，点E为线段中点，点P是线段上的动点，将绕点B按逆时针方向旋转的过程中，点P的对应点是点， （Ⅰ）如图①，______________； （Ⅱ）如图②，线段的最大值为___________，最小值为____________． 三．解答题（共7小题） 18. 解方程： （1）x2﹣6x﹣4＝0； （2）3x（x+1）＝3x+3． 19. 已知关于x的一元二次方程有两个不等实数根，． （1）求k的取值范围； （2）若，求k的值． 20. 已知⊙O中，弦AB⊥AC，且AB＝AC＝6，点D在⊙O上，连接AD，BD，CD． （1）如图1，若AD经过圆心O，求BD，CD的长； （2）如图2，若∠BAD＝2∠DAC，求BD，CD的长． 21. 已知是的直径，C为上一点，连接，过点O作于D，交弧于点E，连接，交于F． （1）如图1，求证：． （2）如图2，连接，若，求的长． 22. 如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形苗圃园，已知墙长为18米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为米． （1）若苗圃园的面积为72平方米，求的值． （2）若平行于墙的一边长不小于8米，当取何值时，这个苗圃园的面积有最大值，最大值是多少？ 23. 阅读：旋转具有丰富的性质，我们常常可以借助旋转解决问题． （1）如图①，点B，C，D在同一条直线上，和都是等边三角形，可以看作绕点________，________时针旋转________度得到． （2）理解：如图②，点D是等边内一点，，，