第13章 统计【过习题】-2022-2023学年高二数学单元复习过过过（沪教版2020必修第三册）

单元复习 第13章 统计 1．要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是（    ） A．中央电视台《开学第一课》 的收视率 B．某城市居民6月份人均网上购物的次数 C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．某品牌新能源汽车的最大续航里程 2．为检查某校学生心理健康情况，市教委从该校名学生中随机抽查名学生，检查他们心理健康程度，则下列说法正确的是（    ） A．名学生的心理健康情况是总体 B．每个学生是个体 C．名学生是总体的一个样本 D．名学生为样本容量 3．某个年级有男生180人，女生160人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为68的样本，则此样本中女生人数为（    ） A．40 B．36 C．34 D．32 4．已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m，n的比值___________． 甲 乙 7 2 n 9 m 3 2 4 8 5．我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？”依分层抽样的方法，则北乡共有______人． 6．抗击疫情期间，小志参与了社区志愿者工作．现在要对服务时长排名前的志愿者进行表彰．该社区的志愿者服务时长（单位：小时）如下： 186.0    102.0    22.0    64.0    36.0    68.0    106.0    126.0    110.0    210.0 124.0    226.0    154.0    230.0   58.0    162.0    70.0    162.0    166.0    16.0 根据以上数据，该社区志愿者服务时长的第80百分位数是___________．（精确到0.1） 7．有一容量为200的样本，数据的分组以及各组的频数如下： 分组 频数 7 11 15 40 49 41 20 17 分组 频数 频率 合计 (1)列出样本的频率分布表； (2)画出样本的频率分布直方图和折线图； (3)求样本数据不足0的频率． 8．如图，是某校高三年级100名学生的体育综合测试成绩的频率分布直方图（百分制），其中，成绩分组区间是： (1)求图中a的值： (2)求这100名学生中，体育成绩不小于80分的概率. 9．棉花是我国纺织工业重要的原料，新疆作为我国最大的产棉区，对国家棉花产业发展､确保棉粮安全以及促进新疆农民增收､实现乡村振兴战略都具有重要意义.准确掌握棉花质量现状､动态，可以促进棉花产业健康和稳定地发展.在新疆某地收购的一批棉花中随机抽测了100根棉花的纤维长度（单位：），得到样本的频率分布表如下： 纤维长度 频率 0.04 0.08 0.10 0.10 0.16 0.40 0.12 (1)在图中作出样本的频率分布直方图； (2)根据（1）中作出的频率分布直方图对这批棉花的众数､中位数和平均数进行估计. 10．某班甲、乙两学生的高考备考成绩如下： 甲：512  554  528  549  536  556  534  541  522  538 乙：515  558  521  543  532  559  536  548  527  531 (1)用茎叶图表示两学生的成绩； (2)分别求两学生成绩的中位数和平均数． 11．某校对学生成绩进行统计（折合百分制，得分为整数），考虑该次竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图（如图），图中从左到右依次为第一组到第五组，各小组的小长方形的高的比为，第五组的频数为12. (1)该样本的容量是多少？ (2)成绩落在哪一组中的人数最多？并求该小组的频率； (3)该样本的第75百分位数在第几组中？ 12．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是 A．甲地：总体均值为3，中位数为4 B．乙地：总体均值为1，总体方差大于0 C．丙地：中位数为2，众数为3 D．丁地：总体均值为2，总体方差为3 13．已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是