精品解析：陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高一上学期期中数学试题

武功县2022~2023学年度第一学期期中教学质量检测 高一数学试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟. 2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知命题：，，则命题的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 设集合，​，则（ ） A. ​ B. ​ C. ​ D. ​ 3. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 4. 若a>b，c>d，则下列不等式中一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某校举办运动会，高一（1）班参加田赛的学生有15人，参加径赛的学生有13人，田赛和径赛都参加的有5人，那么高一（1）班参加本次运动会的人数共有（ ） A. 16人 B. 18人 C. 23人 D. 28人 6. 若，，则的值为（ ） A. 2 B. 1 C. 8 D. 3 7. 幂函数的图象经过点，则（ ） A. 是偶函数，且在上单调递增 B. 是偶函数，且在上单调递减 C. 是奇函数，且在上单调递减 D. 既不是奇函数，也不是偶函数，在上单调递增 8. 已知函数，记函数，其中实数，若的值域为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列条件中，是“”成立的必要条件的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列表达式中不正确的是（ ） A B. C. D. 11. （多选）甲同学家到乙同学家的途中有一座公园，甲同学家到公园的距离与乙同学家到公园的距离都是2 km.如图所示表示甲同学从家出发到乙同学家经过的路程y(km)与时间x(min)的关系，下列结论正确的是（ ） A. 甲同学从家出发到乙同学家走了60 min B. 甲从家到公园的时间是30 min C. 甲从家到公园的速度比从公园到乙同学家的速度快 D. 当0≤x≤30时，y与x的关系式为y＝x 12. 已知正实数a，b满足a＋b＝2，下列式子中，最小值为2的有（ ） A. 2ab B. a2＋b2 C. ＋ D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 集合的子集的个数为_________. 14. 函数的定义域为_____________. 15. 已知，，那么的取值范围是___________. 16. 请写出一个同时满足条件①②③的函数______. ①，；②函数最小值为1；③函数不是二次函数. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. ①，，②这两句话中任选一个，补充到本题中第（2）问横线处，求解下列问题． 设全集是实数集R,，， （1）当时，求、； （2）已知命题p： ，且p为真命题，求实数a的取值范围． 注：如果选择多个方案分别解答，按第一个解答计分． 18. 已知是定义在上的偶函数，且时，. （1）求函数的解析式； （2）若，求实数的取值范围. 19. 已知命题，为假命题. （1）求实数的取值集合； （2）设，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 20. 已知函数是定义在上的奇函数. （1）求的解析式； （2）用函数单调性的定义证明：是上的增函数. 21. 某品牌电动汽车在某路段以千米/小时的速度匀速行驶200千米.该路段限制（单位：千米/小时）.充电费为1.5元/千瓦时，电动汽车行驶时每小时耗电千瓦时，轮胎磨损费为元/千米，道路通行费为0.2元/千米. （1）求这次行车总费用关于的表达式； （2）当行车速度为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低总费用. 22 已知二次函数满足，且. （1）求的解析式； （2）若当时，不等式恒成立，求实数取值范围； （3）设，，求的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 武功县2022~2023学年度第一学期期中教学质量检测 高一数学试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟. 2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚. 3