精品解析：吉林省长春市二道区赫行实验学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年吉林省长春市二道区赫行实验学校九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若有意义，则a的值不可以是（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2022 2. 下列方程中，关于x的一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 3. 已知，下列变形正确的是（ ） A B. C. D. 4. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 经过有信号灯的十字路口，遇见红灯 B. 从一副扑克中任意抽出一张是黑桃 C. 在一个三角形中，任意两边之和大于第三边 D. 明天一定下雨 5. 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东方向，距离灯塔40 海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的正东方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离BP的长可以表示为（ ） A. 40海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里 6. 如图，一边靠学校院墙，其它三边用米长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形的边米，面积为平方米，则下面关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，以点为位似中心，把放大到原来的倍得到，以下说法中错误的是（ ） A. B. 点A、O、三点在同一条直线上 C. D. 8. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象沿轴向下平移个单位后，所得函数图象与轴的两个交点之间的距离为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 9. 计算的结果是______． 10. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 _____． 11. 某人沿着坡度i＝1：的山坡走到离地面25米高的地方，则他走的路程为____米． 12. 某数学小组在对某品种蔬菜的发芽情况进行试验后，将试验结果制成如下的表格： 实验次数 100 200 500 1000 2000 3000 5000 发芽次数 85 186 460 880 1820 2670 4500 发芽频率 0.85 0.93 0.92 0.88 0.91 0.89 0.90 根据频率稳定性，估计这批蔬菜种子发芽的概率是______（精确到0.1）． 13. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为，则阴影部分图形的面积为______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上，过点作轴的垂线，交抛物线于另一点，点、为线段的三等分点，分别过点、作轴的垂线交抛物线于点、，连结若，则线段的长为______． 三、解答题（本大题共10小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 小慧用因式分解法解一元二次方程时，她的做法如下： 方程两边同时除以，得，第一步 系数化为，得第二步 （1）小慧的解法是不正确的，她从第______步开始出现了错误． （2）请用小慧的方法完成这个题的解题过程． 16. 北京冬奥会于年月日至日在我国首都北京举行，北京也成为奥运史上第一个举办过夏季奥运会和冬季奥运会的城市，小冬是个集邮爱好者，他收集了如图所示的张纪念邮票，分别是冬奥会会徽记为、吉祥物冰墩墩记为、吉祥物雪容融记为张邮票除正面内容不同外，其余均相同，现将张邮票背面朝上，洗匀放好． （1）小冬从中随机抽取一张邮票是“吉祥物”的概率是______． （2）小冬从中随机抽取一张邮票记下图案后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，请用画树状图或列表的方法，求抽到的两张邮票都是吉祥物的概率． 17. 某种品牌手机经过，月份连续两次降价，每部售价由元降到了元若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率． 18. 长泰大桥是长春市最高双塔斜拉式高架桥，大桥属于双塔双索面混凝土特大斜拉桥桥型，图是大桥的实物图，图是大桥的示意图．假设你站在桥上点处测得拉索与水平桥面的夹角是，点处距离大桥立柱底端的距离为米，已知大桥立柱上点距立柱顶端点的距离为米，求大桥立柱的高．结果精确到米参考数据：，， 19. 某校为了解七、八年级学生对抗美援朝历史知识的掌握情况，从两个年级中各随机抽取10名学生进行测试，并对测试成绩(百分制)进行收集、整理和分析 数据收集 七年级：59 90 92 85 80 67 88 85 97 79 八年级：57 95 80 96 83 69 92 78 66 83 数据整理 年级 成绩x(分) 50<x≤60 60<x≤70 70<x≤80 80<x≤90 90<x≤100 七年级 1 1 2 a 2 八年级 1 2 2 2 3 数据分析 平均数 中位数 众数 七年