江西省吉安市吉安县2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题

吉安市八校联盟2022-2023学年第一学期期中联考 九年级数学试卷 说明：1.满分120分，作答时间120分钟。 2.·请将答空已在答颗卡上，否侧不给什。 出卷人 审卷人： 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分 1.下列方程中，是一元二次方程的是() A.(x-3)x=x2+2B:ar2+bx+c=0C.x2-V+1=0.D.2x2=1 2.下列命题中，真命题是() A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 3.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过 多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可 能是()A.24·B.18 C.16D.6 4.某纪念品原价为160元，连续两次降价%后售价为128元，下列所列方程正确的是（·) A.160(1+a%)2=128. B.160(1-a%)2=128 C.160(1-2a%)=128D.160(1-a%)=128 5.如图，在△ABC中，AE交BC于点D,∠C=∠E,AD=4,BC=8 BD:DC=5:3,则DE的长等于() 2B c9￥ 第5题 6如图，正方形ABCD边长为8，M,N分别是边BC,CD上的两个动点，且AM LMN, 则AN的最小值是（一） A.8 B.45C.10 D.8√2 第6题 二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.若x2-2x=3,则代数式2x2-4x-3的值为 8.从-2，-1,1,2四个数中，随机抽取两个数相乘，.积为大于-4小于2的概率是 9.关于x的一元二次方程（a-5)x2.4x-]=0有实数根，则实数a的取值范围是 10.如图，已知AB∥CD∥EF,AD:AF=3:5,BE=12,那么CE的长是 11,如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点G处，点C落在点H处，己知∠DGH =30°，连接BG,则∠AGB= 12.如图，平面直角坐标系中，已知点A(8,0)和点B(O,6),点C是AB的中点，点P在折线AOB上移动， 年级九数学第1飞 扫描全能王创建 直线CP藏△AOB所得的三角形与△AOB相似，那么点P的坐标是 第10题 第11题 第12题 三.解答题（木大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.解下列方程： d)x2-8x+9=0 (2)3(x-5)2=2(5-x) 14.如图，在△ABC.AD=DB,∠1=∠2，求证：△MBC∽△EAD I5.如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上任意一点，请你仅用 无刻度的直尺，分别在图①、图②中按要求作图（保留作图痕迹， 不写作法). (I)如图①，在AB边上求作.一点N,连接CN,使CN=AM; (2)如图②，在AD边上求作一点Q,连接CQ,使CQ∥AM. 16、甲、乙、丙、丁4位同学进行一次乒兵球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛. ()已确定甲同学打第一场比赛，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学的概率 是」 (2)随机选取2名同学，求其中有乙同学的概率. I7、如图，在△ABC中，点D,E,F分别在AB,BC,AC边上，DE∥AC,EF∥AB. (I)求证：△BDE∽△EFC: (2)若BC=12,里=，求线段E的长. FC 2 学第1夜，共6页 器 扫描全能王创建 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） I8.如图，在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE. (I)求证：四边形BECF是菱形： (2)若四边形BECF为正方形，求∠A的度数： 19.己知2+(a+3)x+a+1=0是关于x的一元二次方程. (1)求证：不论ā为何值方程总有两个不相等的实数根： (2)若方程的两个实数根为x1、2,且x2+x22=10,求实数a的值. 20.如图，∠ABD=∠BCD=90,DB平分∠ADC,过 点B作BMW/CD交AD于M,连接CM交DB于N, (I)求证：DB2=ADCD; (2)若CD=6,AD=8,求MN的长 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）》 21.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC, 交直线MN与E,垂足为F,连接CD,BE. (I)求证：CE=AD: (2)当D在AB中点时，四边形CDBE是什么特殊四边形？说明理由： (3)在满足(2)的条件下，.当△ABC满足什么条件时，四边形CDBE是正方形？请说明你的理由. M C 22.园林部门计划在某公园建一个长方形苗圃ABCD.苗圃的一面靠墙