精品解析：广西壮族自治区广西大学附属中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022—2023学年度上学期段考八年级数学科试题 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（ ） A. 中国移动 B. 中国电信 C. 中国网通 D. 中国联通 2. 下列四个图形中，线段是中边上的高的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，，若，，．则（ ） A B. C. D. 5. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，已知，，的垂直平分线交于点．若，则（ ）． A 2 B. 3 C. 4 D. 2.8 7. 下列式子中，能用平方差公式运算的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，的三边、、的长分别是8、12、16，点是三条角平分线的交点，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法中，正确结论的个数为（ ） （1）关于某一条直线对称的两个图形一定全等； （2）有一角为，且腰长相等的两个等腰三角形全等； （3）有一个外角是的等腰三角形是等边三角形； （4）如果一个三角形的一个外角的角平分线与这个三角形的一边平行，那么这个三角形一定是等腰三角形． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b则图2中纸盒底部长方形的周长为（ ） A. 4ab B. 8ab C. 4a+b D. 8a+2b 11. 如图，是边长为2的等边三角形，的面积等于，，分别为，的中点，是上的一个动点，则的最小值为（ ） A B. C. 1 D. 2 12. 如图，在中，，点为线段上一动点不与点，重合，连接，作，交线段于点下列结论： ； 若，则； 当时，则为中点； 当为等腰三角形时，． 其中正确的有个．( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. ______． 14. 如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点D，E分别是AB，AC的中点，DM，EM是连接弹簧和伞骨的支架，且、已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有，其判定依据是______． 15. 如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是__________点． 16. △ABC的两条边的长度分别为3和5，若第三条边为偶数，则△ABC的周长为________． 17. 已知，则代数式的值是______． 18. 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AE平分∠BAC，∠D=∠DBC=60°，若BD=5cm，DE=3cm，则BC的长是 ______cm． 三．解答题（共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 化简：4x4•x2﹣（﹣2x2）3﹣3x8÷x2． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）在图中画出关于x轴对称的图形； （2）在图中，若与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是__________，此时C点关于这条直线的对称点的坐标为__________； （3）求的面积． 22. 按要求完成下列各小题． （1）一个多边形内角和比它的外角和多，求这个多边形的边数． （2）如图，若正五边形和长方形按如图方式叠放在一起，求的度数． 23. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是D、E，AD、CE交于点H，AE＝CE． （1）求证：； （2）若BE=8，CH=3，求线段AB的长． 24. 完全平方公式：，适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若，，求的值． 解：因为， 所以，即：，又因为 所以 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，，求的值； （2）若，求值； （3）如图，点是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 25. 如图，在中，∠C=90°，∠A=30°，BC=12cm．动点P从点A出发，沿AB向点B运动，动点Q从点B出发，沿BC向点C运动，如果动点P以2cm/s，Q以1cm/s的速度同时出发，设运动时间为t（s），解答下列问题： （1）t为多少时，是等边三角形？ （2）P、Q在运动过程中，的形状不断发生变化，当t为多少时，是直角三角形？请说明理由． 26. 在平面直角坐标系中，点A的