安徽省宣城市第六中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

书 宣城六中２０２２—２０２３学年度第一学期期中考试 七年级数学试卷 一、选择题（每小题３分，共计３０分） １中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入６０元”记作“＋６０元”，那么 “支出４０元”记作 Ａ＋４０元 Ｂ－４０元 Ｃ＋２０元 Ｄ２０元 ２２０２１年上半年我市实现生产总值９４４亿元，其中９４４亿元用科学记数法表示为 Ａ９４４×１０８ Ｂ９４４×１０８ Ｃ９４４×１０９ Ｄ９４４×１０１０ ３在０，﹣（﹣１），（﹣３）２，﹣３２，﹣｜﹣３｜，－３ ２ ４，ａ ２ 中，正数的个数为 Ａ１个 Ｂ２个 Ｃ３个 Ｄ４个 ４下列说法正确的是 Ａｘｙ＋ｘ＋１是二次三项式 Ｂ－ｘｙ ２ ５的系数是 －５ Ｃ单项式ｘ的系数是１，次数是０ Ｄ－２２ｘｙｚ２的次数是６ ５下列结论错误的是 Ａ若ａ＝ｂ，则ａ－ｃ＝ｂ－ｃ Ｂ若ａ＝ｂ，则 ａ ｃ２＋１ ＝ ｂ ｃ２＋１ Ｃ若ｘ＝２，则ｘ２ ＝２ｘ Ｄ若ａｘ＝ｂｘ，则ａ＝ｂ ６如图，在数轴上有５个点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，每两个相邻点之间的距离如图所示，如果点Ｃ表示的 数是﹣１，则点Ｅ表示的数是 Ａ﹣５ Ｂ０ Ｃ１ Ｄ２ ７某学校七年级有ｍ人，八年级人数比七年级人数的２３多１０人，九年级人数比八年级人数的 ２倍少５０人，用含ｍ的式子表示七八九三个年级的总人数为 Ａ３ｍ Ｂ１１３ｍ﹣４０ Ｃ３ｍ﹣４０ Ｄ３ｍ﹣２０ ）页４共（页１第卷试学数级年七 ８国庆期间，宣城市主城区核酸检测累计采样达到２７９×１０５人，则近似数２７９×１０５是精 确到 Ａ百分位 Ｂ个位 Ｃ千位 Ｄ十万位 ９当ｘ＝２时，代数式ｘ３－ｍｘ２的值为１０，则ｘ＝－２当时，这个代数式的值为 Ａ－６ Ｂ－１０ Ｃ８ Ｄ４ １０小明经销一种服装，进货价为每件ａ元，经测算先将进货价提高２００％进行标价，元旦前夕 又按标价的４折销售，这件服装的实际售价 Ａ比进货价便宜了０５２ａ元 Ｂ比进货价高了０２ａ元 Ｃ比进货价高了０８ａ元 Ｄ与进货价相同 二、填空题（每小题３分，共计１５分） １１已知单项式 －１２ｘ ４ｙ３的次数与多项式ａ２＋８ａｍ＋１ｂ＋ａ２ｂ２的次数相同，则ｍ＝  １２若｜ｍ－２０２２｜＋（ｎ＋２０２３）２ ＝０，则（ｍ＋ｎ）２０２３ ＝  １３若ａ，ｂ互为相反数，ｃ，ｄ互为倒数，｜ｍ｜＝３，则２０１７（ａ＋ｂ）－２ｃｄ＋ｍ＝  １４已知代数式 ２ｘ２ ＋ａｘ﹣ ｙ＋６﹣ ２ｂｘ２ ＋３ｘ﹣ ５ｙ﹣ １的值与字母 ｘ的取值无关，则 ａｂ ＝  １５下列说法：①比 －１小２的数是 －３；②若ａ，ｂ互为相反数，则ａｂ＝－１；③若ａ＋ｂ＜０， ａｂ＞０，则｜ａ＋ｂ｜＝－ａ－ｂ；④若多项式ａｘ３＋ｂｘ＋１的值为５，则多项式 －ａｘ３－ｂｘ＋１ 的值为 －３，其中正确的为 （填序号） 三、解答题（共计５５分） １６计算：（每小题４分，共计８分） （１）（－３６）－（－２８）＋（＋１２５）＋（－４）－（＋５３）－（－４０） （２）－１４－（－２）３×１４－１６×（ １ ２－ １ ４＋ ３ ８） １７解方程：（每小题４分，共计８分） （１）３（２ｙ＋５）＝２（４ｙ＋３）－３ （２）１－４－３ｘ４ ＝ ５ｘ＋３ ６ －ｘ １８先化简，再求值：（８分） ３ａ２ｂ﹣［２ａｂ２﹣２（ａｂ－３２ａ ２ｂ）＋ａｂ］＋３ａｂ２，其中ａ为最小的正整数，ｂ为最大的负整数 ）页４共（页２第卷试学数级年七 １９（６分）如图，在长和宽分别是 ａ，ｂ的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为 ｘ的正方形， 试求： （１）用含ａ，ｂ，ｘ的代数式表示纸片剩余部分的面积阴影部分 （２）当ａ＝３，ｂ＝２时，ｘ＝１２时，求剩余部分的面积 ２０（７分）观察下列等式。第一个等式：１－１ ２２ ＝１２× ３ ２；第二个等式：１－ １ ３２ ＝２３× ４ ３； 第三个等式：１－１ ４２ ＝３４× ５ ４……； 按上述规律，回答下列问题： （１）请写出第四个等式： ； （２）根据上述规律计算：（１－１ ２２ ）（１－１ ３２ ）（１－１ ４２ ）……（１－ １ ２０２１２ ）（１－ １ ２０２２２ ） ）页４共（页３第卷试学数级年七 ２１（８分）阅读材料：我们知道，２ｘ＋３ｘ﹣ｘ＝（２＋３﹣１）ｘ＝４ｘ，类似地，我们把（ａ＋ｂ）看 成一个整体，则２（ａ＋ｂ）＋３（ａ＋ｂ）﹣（ａ＋ｂ）＝（２＋３﹣１）（ａ＋ｂ）＝４（ａ＋ｂ）“整 体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为 广泛 尝试应用： （１）把（ｘ﹣ｙ）２看成一个整体，求将２（ｘ﹣ｙ）２﹣５（ｘ﹣ｙ）２＋（ｘ﹣ｙ）２合并的结果； （２）已知２ｍ﹣３