精品解析：湖南省衡阳市衡南县2022--2023学年八年级上学期数学期中考试试题

2022年秋季八年级上学期期中考试试题 数 学 测试范围：11~13章第2节 考生注意： 1、本试卷共三道大题，满分120分，时量120分钟． 2、本试卷的作答一律答在答题卷上．直接在试题卷上作答无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题后面的四个选项中只有一个是正确的） 1. 下列说法正确的是( ) A. 的平方根是5 B. 8的立方根是±2 C. ﹣1000立方根是﹣10 D. =±8 2. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 估计的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各数：，0，，0.23333333333……，，0.303003……（相邻两个3之间多一个0），中，无理数的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 下列能使用平方差公式是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题中，属于假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 全等三角形对应边上的高相等 C. 同位角相等，两直线平行 D. 有三个角分别对应相等的两个三角形全等 8. 若分解因式的结果为，则m的值为（ ） A. B. C. D. 9. 计算结果为（ ） A. 2 B. C. D. 10. 长方形面积是，长为，则它的宽是（ ） A. B. C D. 11. 如图所示，，欲证，则须补充一个条件是（ ） A. B. C. D. 12. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每不题3分，共18分） 13. 将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式____________________． 14. 已知am＝2，an＝3，则am＋n＝____________ 15. 某正数的平方根分别是和，则_________________． 16. 已知x+y=6，xy= -3，则x2y+xy2=____． 17. 若（x+2）（x﹣3）＝x2﹣x+m，则m的值为__________． 18. 若，则的值为__________． 三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答题要写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 分解因式： （1） （2） 21. 如图，已知，．求证： 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 如果的展开式中不含与项，求m、n的值． 24. 如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，用代数式表示图中阴影部分的面积，并求当时代数式的值是多少． 25. 如图所示，两根与地平线垂直的旗杆AC，BD相距12米，某人从B点沿BA走向A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM＝DM，已知旗杆AC的高为3米，该人的运动速度为2米/秒，求这个人还需要多长时间才能到达A处？ 26. 如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正文形． （1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少 ； （2）请两种方法求出图2中阴影部分的面积． （3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：，，． （4）根据（3）题中等量关系，解决如下问题：若，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年秋季八年级上学期期中考试试题 数 学 测试范围：11~13章第2节 考生注意： 1、本试卷共三道大题，满分120分，时量120分钟． 2、本试卷的作答一律答在答题卷上．直接在试题卷上作答无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题后面的四个选项中只有一个是正确的） 1. 下列说法正确的是( ) A. 的平方根是5 B. 8的立方根是±2 C. ﹣1000的立方根是﹣10 D. =±8 【答案】C 【解析】 【分析】根据平方根、立方根的意义逐一排除得到结论. 【详解】因为=5，5的平方根是±，故选项A错误； 8的立方根是2，故选项B错误； -1000的立方根是-10，故选项C正确； =8≠±8，故选项D错误． 故选C． 【点睛】本题考查了平方根、立方根的意义及平方根的化简．一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0；一个正数有两个平方根，它们互为相反数