第11章 1 算法与程序框图（教师word）-2023老教材老高考数学（理）【导学教程】新编大一轮总复习（人教A版）

第一节　算法与程序框图 高考要求 考向规律 1．了解算法的含义，了解算法的思想． 2．理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构． 3．了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义. 1．主要考查程序框图、循环结构和算法思想，并结合函数与数列考查逻辑思维能力，考查求程序框图中的执行结果和控制条件，难度为中低档． 2．考查题型：选择题、填空题. 知识点一　算法与程序框图 1．算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的__明确__和__有限__的步骤． 2．应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题． 3．程序框图又称流程图，是一种用程序框、__流程线__及文字说明来表示算法的图形． 知识点二　三种基本逻辑结构 1．顺序结构 定义 由若干个依次执行的__步骤__组成 程序 框图 2．条件结构 定义 算法的流程根据条件是否成立有不同的__流向__，条件结构就是处理这种过程的结构 程序 框图 3．循环结构 定义 从算法某处开始，按照一定的条件__反复执行__某些步骤，反复执行的步骤称为循环体 程序 框图 1．执行如图所示的程序框图，若输入的k＝0，a＝0，则输出的k为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 解析　初始值，k＝0，a＝0，进入循环，a＝1，k＝1,1＜10，第二次循环a＝3，k＝2,3<10，第三次循环a＝7，k＝3，7<10，则四次循环a＝15，k＝4,15>10，此时不满足循环条件，退出循环，输出k＝4，故选C. 答案　C 2．执行如图所示的程序框图，输出的s的值为(　　) A. B. C. D. 解析　开始i＝0，s＝1， 第一次运行：i＝0＋1＝1，s＝1＋＝2； 第二次运行：i＝1＋1＝2，s＝1＋＝； 第三次运行：i＝2＋1＝3，s＝1＋＝； 第四次运行：i＝3＋1＝4，s＝1＋＝； 第五次运行：i＝4＋1＝5，s＝1＋＝. 终止程序，输出s的值为.故选C. 答案　C 3．(教材改编)如图为计算y＝|x|函数值的程序框图，则此程序框图中的判断框内应填________ . 解析　输入x应判断x是否大于等于零，由图知判断框应填x＜0? 答案　x＜0? 4．(易错)如图所示的程序框图的运行结果为________ . 解析　因为a＝2，b＝4，所以输出S＝＋＝2.5. 答案　2.5 考点一　顺序结构和条件结构(自主练透) 1．阅读如图所示程序框图，若输入x值为9，则输出的y的值为(　　) A．8 B．3 C．2 D．1 解析　a＝92－1＝80，b＝80÷10＝8，y＝log28＝3. 答案　B 2．执行如图所示的程序框图，若输入的x∈[－2,1]，则输出的y的取值范围是(　　) A．[－8,0] B．[－8,2] C．[－7,2] D．[－1,2] 解析　由程序框图知，该程序是求y＝的函数值，当x∈[－2,0]时，y＝－x2＋2x＝－(x－1)2＋1∈[－8，0]；当x∈(0,1]时，y∈(－1,2]．综上所述，y的取值范围是[－8,2]． 答案　B 3．执行如图的程序框图，其中输入的a＝sin，b＝cos，则输出a的值为________ . 解析　a＝sin＝－，b＝cos＝－，a>b，则a＝－－×＝1，故输出a＝1. 答案　1 [练后悟通] 顺序结构和条件结构的运算方法 (1)顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的，解决此类问题，只需分清运算步骤，赋值量及其范围进行逐步运算即可． (2)条件结构中条件的判断关键是明确条件结构的功能，然后根据“是”的分支成立的条件进行判断． (3)对于条件结构，无论判断框中的条件是否成立，都只能执行两个分支中的一个，不能同时执行两个分支． 考点二　循环结构(多维探究) 角度一　由程序框图求输出(输入)结果 [例1－1]　(1)(2020·全国Ⅰ卷)执行如图所示的程序框图，则输出的n＝(　　) A．17 B．19 C．21 D．23 (2)(2021·红河检测)我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升，问：米几何？”如图是类似该问题的程序框图，若输出的S＝2.25(单位：升)，则输入的k的值为(　　) A．2.25 B．4.5 C．6.75 D．9 [解析]　(1)由程序框图知S等于正奇数数列1,3,5，…的前k项和，其中k＝，k∈N*，当前k项和大于100时退出循环，则S＝1＋3＋5＋…＋(2k－1)＝＝k2，当k＝10时，S＝100；当k＝11时，S＝121，退出循环，则输出的n的值为2×11－1＝21，故选