【典例精讲】第6讲 组合图形的面积-五年级上册数学精品讲义（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练） 北师大版（含答案）

第6讲 组合图形的面积 （思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练） 一、思维导图 二、知识点梳理 知识点一：组合图形的面积 1.组合图形的意义:几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形。 2.求组合图形的面积的方法:分割法，添补法、割补法。 (1)分割法:将组合图形分割成已经学过的基本图形，分别计算出所分割的图形的面积，再相加。 (2)添补法:通过添补将组合图形化成所学过的基本图形，然后减去所添图形的面积，即得组合图形的面积。 (3)割补法:将组合图形的某一部分割下来，补在具有相同边长的部分重新组合成所学过的基本图形(面积不变)，再计算。 知识点二：估算与计算不规则图形的面积 1.数方格:数方格时，把大于半格的按1格来算，小于半格的不算。 2.把原图形近似看作某个基本图形，用方格纸量出计算基本图形面积的条件，算出面积。 知识点三：公顷、平方千米 1.公顷是测量和计算土地面积常用的单位，边长是100米的正方形土地，它的面积是1公顷，即1公顷=10000平方米。 2.平方米和公顷之间的换算方法:平方米换算成公顷时，把小数点向左移动四位。公顷换算成平方米时，把小数点向右移动四位。 3.平方千米是比公顷还大的面积单位。边长是1000米的正方形，它的面积是1平方千米。 1km2=100公顷　1km2=1000000m2 三、例题精讲 考点一：组合图形的面积 【典型一】图①和图②的面积相比较（   ）。 A．图①的面积大 B．图②的面积大 C．图①和图②相等 【分析】图①是正方形，图②是不规则图形，利用割补法，把不规则图形上部分的三角形割下来，再利用平移的方法补到图形下部的空缺部分，可以发现两个图形面积相等。据此解答。 【详解】通过割补法，把不规则图形变成规则图形后，可以观察到：两个图形面积相等。 故答案为：C 【点睛】利用割补法把不规则图形拼成规则图形是解答此题的关键。 【典型二】一块梯形小麦地里有一条平行四边形的小路（如下图），种小麦的面积是多少平方米？ 【分析】用梯形面积减去平行四边形的小路面积即可。 【详解】（50＋64）×25÷2－2×25 ＝1425－50 ＝1375（平方米） 答：种小麦的面积是1375平方米。 【点睛】熟悉组合图形面积的一般计算方法为本题考查重点。 【典型三】学校要为班级制作流动红旗，如图所示。 （1）这面流动红旗的面积是多少？ （2）一块边长为2m的正方形布，最多能做多少面这样的流动红旗？（提示：流动红旗不能拼接，可以画图帮助思考哦！） 【分析】（1）如图： 把流动红旗分成两个面积相等的梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；据此解答。 （2）1m＝100cm， 2m＝200cm；分别求出200cm里面有2个70cm、余下60cm，200cm里面有5个40cm，用2×5求出能做多少面这样的流动红旗；剩下的正方形布还能继续做这样的流动红旗，用60除以40，求出商和余数；用200除以70，求出商和余数；再把它们的商相乘，最后用它们的积加上2×5的积，即可解答。 【详解】（1）（60＋70） × （40÷2） ÷2×2 ＝130×20÷2×2 ＝2600÷2×2 ＝2600（） 答：这面流动红旗的面积是2600。 （2）2m＝200cm 200÷70＝2（面）……60（cm） 200÷40＝5（面） 2×5＝10（面） 60÷40＝1（面）……20（cm） 200÷70＝2（面）……60（cm） 1×2＝2（面） 10＋2＝12（面） 答：最多能做12面这样的流动红旗。 如图： 【点睛】本题考查了平面图形的分割以及梯形的面积公式，应熟练掌握并灵活运用。 考点二：探索活动：成长的脚印 【典型一】右图中每个方格的边长是1cm，树叶的面积大约（   ）。 A．20cm2 B．29cm2 C．42cm2 D．50cm2 【分析】利用数格子的方法计算树叶的面积，先数整格，不够整格的按两个格算一个格，据此解答。 【详解】整格数：18平方厘米 半格一共22个 22÷2＝11（平方厘米） 18＋11＝29（平方厘米） 故答案选：B 【点睛】本题考查不规则图形计算，利用数格子的方法估计不规则物体的面积。 【典型二】科技小组收集玉兰树的树叶，每片树叶如图所示。（每个小方格的边长表示1cm） 每平方米树叶每天能吸收约5g二氧化碳进行光合作用。如果一棵玉兰树有10000片这样的树叶，这棵玉兰树一年大约能吸收多少千克二氧化碳？（按一年365天计算） 【分析】每个小方格的边长表示1cm，则1个小方格的面积表示1，用数方格的方法来估算每片树叶的面积，大约有36格，即每片树叶的面积约是36，计算10000片这样的树叶的面积。每平方米树叶每天能吸收约5g二氧化碳，一年有365天，用乘法计算这棵树一年能吸收二氧化碳的克数，最后再转化单位