专题8-二次函数的图像和性质 2022年上海中考数学一模期末考试汇编

专题8 二次函数的图像和性质 【历年真题】 【考点1】二次函数的概念 1．（2021秋•虹口区期末）下列函数中，属于二次函数的是（　C　） A． B．y＝（x﹣1）2﹣x2 C．y＝5x2 D． 【考点】二次函数的定义 【专题】符号意识；二次函数图象及其性质 【分析】根据二次函数的定义逐个判断即可． 【解答】解：A．函数不是整式，不是二次函数，故本选项不符合题意； B．函数y＝（x﹣1）2﹣x2化简后是一次函数，不是二次函数，故本选项不符合题意； C．函数y＝5x2是二次函数，故本选项不符合题意； D．函数不是整式，不是二次函数，故本选项符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了二次函数的概念 2．（2021秋•嘉定区期末）下列函数中是二次函数的是（　D　） A．y＝x﹣1 B． C．y＝（x﹣2）2﹣x2 D．y＝x（x﹣1） 【考点】二次函数的定义 【专题】二次函数的概念 【分析】根据二次函数的定义逐个判断即可． 【解答】解：A．函数y＝x﹣1是一次函数，不是二次函数，故本选项不符合题意； B．不是整式，不是二次函数，故本选项不符合题意； C．y＝（x﹣2）2﹣x2是一次函数，不是二次函数，故本选项不符合题意； D．函数y＝x（x﹣1）是二次函数，故本选项符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查了二次函数的概念 3．（2021秋•普陀区期末）已知函数f（x）＝x2﹣3x+1，如果x＝3，那么f（x）＝　1　． 【考点】二次函数的性质 【专题】二次函数图象及其性质；运算能力 【分析】把x＝3代入函数关系式即可求得． 【解答】解：f（3）＝32﹣3×3+1＝1， 故答案为1． 【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，函数图象上点的坐标适合解析式． 4．（2021秋•宝山区期末）已知二次函数，当x＝﹣3时，函数y的值是﹣1　． 【考点】二次函数图象上点的坐标特征；二次函数的性质 【专题】运算能力；二次函数图象及其性质 【分析】将x＝﹣3代入解析式求解． 【解答】解：把x＝﹣3代入得， 故答案为：﹣1． 【点评】本题考查函数的值，解题关键是掌握二次函数与方程的关系，将x的值代入求解． 5．（2021秋•奉贤区期末）函数的定义域是 　x≠﹣1　． 【考点】二次函数的定义域 【专题】运算能力；二次函数图象及其性质 【分析】根据分式的分母不为0列出不等式，解不等式得