浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题

金华十校2022年11月高三模拟考试

数学试题卷

本试卷分选择题和非选择题两部分．考试时间120分钟．试卷总分为150分．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．

选择题部分（共60分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 设集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知，其中为虚数单位，则（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 在正方形中， 分别为，的中点，则不正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 已知，，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 打羽毛球是全民皆宜的运动．标准的羽毛球由16根羽毛固定在球托上，测得每根羽毛在球托之外的长为7cm，若把球托之外由羽毛围成的部分看成一个圆台的侧面，又测得顶端所围成圆的直径是6.8cm，底部所围成圆的直径是2.8cm，则这个圆台的体积约是（单位：）（    ）

注：本题运算时取3，取2.24，运算最后结果精确到整数位．

A. 108 B. 113 C. 118 D. 123

6. 已知样本空间由所有满足，且的数组组成，在中抽取一个数组，记事件“”为抽到的数组中，，的最大值为，则（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知函数在上单调递增，且当时，恒成立，则的取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图是一个由正四棱锥与棱长为的正方体形成的组合体，这个组合体在直径为的球内，且点，，，，在球面上，则（    ）

A. 的取值范围是

B. 正四棱锥的高可表示为

C. 该组合体的体积最大值为

D. 二面角的大小随着的增大而减小

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

9. 已知正方体，，分别为，的中点，则（    ）

A. 直线与所成角为

B. 直线与所成角为

C. 直线与平面所成角为

D. 直线与平面所成角的正弦值为

10. 已知函数，，，为图象上的三点，则（    ）

A. 有两个零点

B. 若为极小值点，则

C. 直线是曲线的切线

D. 若，则

11. 已知抛物线，过焦点F的直线l与C交于，两点，，E与F关于原点对称，直线与直线的倾斜角分别是与，则（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 已知函数及其导函数的定义域均为R．记，若为偶函数，为奇函数，则（    ）

A.  B.  C.  D.

非选择题部分（共90分）

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13. 二项式的展开式中常数项是_______．

14. 若直线是曲线和的公切线，则实数的值是______.

15. 已知圆与圆，点是圆上的一点，过圆心作直线的平行线与圆交于点（和不在轴同侧），交轴于点，以为直径的圆与圆的一个交点为，则圆心与圆心到直线的距离之和是____________．