新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高一上学期第一次线上月考数学试题

昌吉州行知学校 2022-2023学年高一年级第一学期线上第一次考试题 数学试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单选题 1．设集合，则（　　） A． B． C． D． 2．区间等于（　　） A． B． C． D． 3．“”是“”的（　　）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 4．下列函数中，既是奇函数又在上是增函数的是（　　） A． B． C． D． 5．下列函数中与 相等的函数是（　　） A． B． C． D． 6．若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．设 ，则a，b，c的大小关系是（　　） A． B． C． D． 8．设 ，则 的最小值为（　　） A． B．2 C．4 D．5 9．不等式 的解集为 ，则 （　　） A．1 B．0 C．-1 D．-2 10．函数 的零点所在的区间是（　　） A． B． C． D． 11．已知 为偶函数，它在 上是减函数，若有 ，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 12．在实数的原有运算中，我们定义新运算“”为：当时，；当时，．设函数，则函数的值域为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知函数，那么=　 　. 14．若命题，则命题的否定是　 　 15．　 　. 16．已知幂函数 的图象关于原点对称，则满足 成立的实数a的取值范围为　 　. 三、解答题 17．已如函数 （1）求； （2）若，求实数a的值． 18．已知集合，或．求，，． 19．已知函数 （1）判断函数的奇偶性，并说明理由； （2）证明：函数在上是增函数； （3）求函数，的最大值和最小值 20． （1） （2） ． 21．若二次函数 （ ， ， ）满足 ，且 ． （1）求 的解析式； （2）若在区间 上，不等式 恒成立，求实数 的取值范围． 22．已知． （1）若时，求的值域； （2）函数，若函数的值域为，求a的取值范围． 昌吉州行知学校 2022-2023学年高一年级第一学期线上第一次考试题 数学答案 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单选题 1．设集合，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 2．区间等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 3．“”是“”的（　　）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【答案】B 4．下列函数中，既是奇函数又在上是增函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 5．下列函数中与 相等的函数是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 6．若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 7．设 ，则a，b，c的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 8．设 ，则 的最小值为（　　） A． B．2 C．4 D．5 【答案】D 9．不等式 的解集为 ，则 （　　） A．1 B．0 C．-1 D．-2 【答案】B 10．函数 的零点所在的区间是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 11．已知 为偶函数，它在 上是减函数，若有 ，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 12．在实数的原有运算中，我们定义新运算“”为：当时，；当时，．设函数，则函数的值域为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 二、填空题 13．已知函数，那么=　 　. 【答案】3 14．若命题，则命题的否定是　 　 【答案】 15．　 　. 【答案】 16．已知幂函数 的图象关于原点对称，则满足 成立的实数a的取值范围为　 　. 【答案】 三、解答题 17．已如函数 （1）求； （2）若，求实数a的值． 【答案】（1）解：， （2）解：当时，，解得：，满足要求， 当时，，解得：或（舍去）， 综上：或0 18．已知集合，或．求，，． 【答案】解：，或，， 或；； 19．已知函数 （1）判断函数的奇偶性，并说明理由； （2）证明：函数在上是增函数； （3）求函数，的最大值和最小值 【答案】（1）解：数的定义域为，定义域关于原点对称， 因为， 所以函数是奇函数； （2）证明：任取，且， 则＝＝＝， 因为0＜x1＜x2，所以＜0，且， 所以，即， 所以函数在上单调递增； （3）解：由（1）（2）知函数在上单调递增，且函数是奇函数， 所以在上也单调递增， 所