选择性必修第一册综合检测必刷密卷（拔尖C卷）-2022-2023学年高二数学【知识梳理+题型探究+跟踪训练+达标检测】同步讲义系列(人教A版2019选择性必修第一册）

高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册 综合检测卷（拔尖C卷） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．是直线：与：平行的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．直线与圆的位置关系为（    ） A．相切 B．相离 C．相交 D．不能确定 3．如图，已知正方体的棱长为1，为正方形的中心，若为平面内的一个动点，则到直线的距离的最小值为（    ） A． B． C． D． 4．已知抛物线上一点到其焦点的距离为4，双曲线的左顶点为，若双曲线的一条渐近线与直线平行，则实数的值是（    ） A． B． C． D． 5．椭圆的焦点为，点在上，当最大时，则＝（　　） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，某菱形的一组对边所在的直线方程分别为和，另一组对边所在的直线方程分别为，，则（    ） A． B． C．2 D．4 7．已知双曲线左，右焦点分别为，若双曲线右支上存在点使得，则离心率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．已知双曲线：与直线交于，两点，点为上一动点，记直线，的斜率分别为，，的左､右焦点分别为，.若，且的焦点到渐近线的距离为1，则（    ） A． B．的离心率为 C．若，则的面积为2 D．若的面积为，则为钝角三角形 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．(多选)下列说法中正确的是（    ） A．是共线的充要条件 B．若，共线，则AB∥CD C．A，B，C三点不共线，对空间任意一点O，若，则P，A，B，C四点共面 D．若P，A，B，C为空间四点，且有 (，不共线)，则λ＋μ＝1是A，B，C三点共线的充要条件 10．已知直线交y轴于点A，将l绕点A顺时针旋转得直线m，则（    ） A．直线l与直线m关于x轴对称 B．直线l与直线m关于y轴对称 C．直线m的方程为 D．直线m的方程为 11．已知双曲线的左焦点为，过点的直线交的左支于两点，直线：为的一条渐近线，则下列说法正确的有（    ） A． B．存在点，使得 C．的最小值为1 D．点到直线：距离的最小值为2022 12．已知椭圆，C的左、右焦点分别为，，点B是短轴的一个端点，为正三角形，且面积为，经过焦点的直线l交椭圆C于P，Q两点（P，Q不在x轴上），则（    ） A．椭圆C离心率为 B． 的周长为定值8 C． 的长度最小值为3 D．的面积最大值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若函数的图象是半径为的圆的一部分，则a的一个值可以是______． 14．若曲线：上一点，是否存在直线与抛物线相交于两不同的点，使的垂心为．则直线的方程为_____________． 15．对于直线，现有下列四个命题： ① 无论a如何变化，直线l的倾斜角大小不变； ② 无论a如何变化，直线l一定不经过第三象限； ③ 无论a如何变化，直线l必经过第一、二、三象限； ④ 当a取不同数值时，可得到一组平行直线． 其中正确的命题为__________（请写出所有的正确命题序号） 16．如图所示，若正方形ABCD的边长为1，平面ABCD，且，E、F分别为AB、BC的中点，则直线AC到平面PEF的距离为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．如图，已知的圆心在原点，且与直线相切． (1)求的方程； (2)点P在直线上，过点P引的两条切线、，切点为A、B． ①求四边形面积的最小值； ②求证：直线过定点． 18．如图，四边形ABCD为平行四边形，点E在AB上，AE＝2EB＝2，且DE⊥AB．以DE为折痕把△ADE折起，使点A到达点F的位置，且∠FEB＝60°． (1)求证：平面BFC⊥平面BDC； (2)若直线DF与平面BCDE所成角的正切值为，求点C到平面DEF的距离． 19．抛物线，过焦点作直线交抛物线于、两点，满足，过作抛物线准线的垂线，垂足记为，为顶点，若，求. 20．已知椭圆的左､右焦点分别为，且，点在曲线C上. (1)求C的标准方程； (2)设直线l与椭圆C交于M､N两点，且满足的内切圆的圆心落在直线上，求直线 l 的斜率. 21．设分别是双曲线的左、右两焦点，过点的直线与的右支交于M，N两点，过点（﹣2，3），且它的虚轴的端点与焦点的距离为． (1)求双曲线的方程； (2)当时，求实数m的值； (3)设点M关于坐标原点O的对称点为P，当时，求△PMN面积S的值． 22．如图，在四棱锥中，底面ABCD