精品解析：辽宁省阜新市阜蒙县育才初级中学2022-2023学年九年级上学期第二次质量检测数学试题

2022-2023学年度（上）九年级第二次质量检测 数学试卷 一、填空题（每题3分，共30分） 1. 要使方程是关于x的一元二次方程，则（ ） A. B. C. 且 D. 且且 2. 如图，AB∥CD∥EF，则在图中下列关系式一定成立的是（　　） A. B. C. D. 3. 等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长为（   ） A. 8 B. 8或10 C. 10 D. 无法确定 4. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论不正确是（ ） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它矩形 D. 当时，它是正方形 5. 两个相似多边形的相似比为，已知一个多边形的最短边长为15，则另一个多边形的最短边长为（　　） A. 15 B. 9 C. 25 D. 25或9 6. 顺次连接一个菱形的各边中点所得四边形的形状是（　　） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 7. 如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是（ ） A. m=5 B. m= C. m= D. m=10 8. 某钢铁厂今年1月份生产某种钢材5000吨，3月份生产这种钢材7200吨，设平均每月增长的百分率为x，则根据题意可列方程为（　　） A 5000（1+2x）＝7200 B. 5000（1+x2）＝7200 C. 5000（1+x）2＝7200 D. 7200（1+x）2＝5000 9. 如图，在中，，于D，且，则的值为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2020次得到正方形OA2020B2020C2020，如果点A的坐标为(1，0)，那么点B2020的坐标为（　　） A. (﹣1，1) B. (，0) C. (﹣1，﹣1) D. (0，) 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 如果=k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=_____． 12. 若线段MN长为1，P是MN的黄金分割点(MP＜NP),则MP的长为___________. 13. 有一个矩形铁片，长是，宽是，中间挖去的矩形，剩下的铁框四周一样宽，若设宽度为，根据题意可得方程________． 14. 若将方程x2-6x=7化为(x+m)2=b的形式，则m=__________，b=__________． 15. 在一个不透明的盒子中装有6个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则______ 16. 如图，在矩形中，点F在上，点E在上，把这个矩形沿折叠后，点D恰好落在边上的G点处，若矩形面积为且，则折痕的长为_________． 三、解答题 17. 解方程 （1） （2） 18. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B （1）求证：△ADF∽△DEC； （2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长． 19. “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）． 请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整； （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数； （4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率． 20. 如图，小明同学用自制直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上、已知纸板的两条边DF＝0.5m，EF＝0.3m，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝10m，求树高AB． 21. 西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克． （1）若将这种西瓜每千克的售价降低x元，则每天的销售量是多少千克（用含x的代数式表示）； （2）销售这种水果要想每天盈利224元且使每天的销售量较大，需将每千克的售价降低多少元？ 22. 已知，四边形是正方形，绕点旋转（），，，连接，． （1）如图，求证：≌； （2）直线与相交于