精品解析：四川省达州市渠县东安雄才学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

雄才学校2022年秋季期中检测七年级数学卷 一、选择题 1. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 7，8，9 B. 5，6，7 C. 5，12，13 D. 21，25，28 2. 函数的自变量的取值范围是（ ） A. 3 B. C. 且 D. 且 3. 如图，象棋盘上，若“将”位于点，“象”位于点．则“炮”位于点（ ） A. B. C. D. 4. 已知一个数的两个平方根分别是A+3与2A-15,这个数的值为（ ） A. 4 B. ±7 C. -7 D. 49 5. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示的是一个大正方形，现从大正方形中剪去两个面积为和的小正方形，则余下的面积为（ ）． A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 7. 平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标为（ ） A B. C. D. 8. 如图，长方体的底面边长分别为和，高为．如果用细线从点A开始经过4个侧面绕一圈到达B点，那么所有的细线最短需要（ ）． A. 10 B. C. 14 D. 15 9. 三个正比例函数的表达式分别为①；②③，其在平面直角坐标系中的图像如图所示，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. a C. D. a 10. 下列表示一次函数与正比例函数（m、n为常数，且mn≠0）图象中，一定不正确的是（　　） A. B. C. D. 11. 已知x，y为实数，且满足，则的值为（ ） A. 4 B. 6 C. 9 D. 16 12. 一次函数y=kx+b的图像经过点（，1）和（-1，）（m≠0），则k、b应满足的条件是（ ）. A. k＞0,b＞0 B. k＞0,b＜0 C. k＜0,b＜0 D. k＜0,b＞0 二、填空题 13. 在平面直角坐标系中，点在y轴上，则点P的坐标为_______． 14. 把直线y=﹣2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m，n），且2m+n=6，则直线AB的解析式为______． 15. 在两个连续整数a和b之间，即a，那么值是_______． 16. 的算术平方根是______，的立方根是______． 17. 如图，在 中，，，分别以 ， 为直径向外作半圆，半圆面积分别记为 ，，则 的值为_____ 18. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则________． 三、解答题 19 计算：． 20. 计算：． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，在中，于点D，，，． （1）求的长； （2）求的度数． 23. 在平面直角坐标系中，已知． （1）作关于y轴对称的； （2）求的面积． 24. 如图，，是两条公路相交成，沿公路方向离点米的点A处有一所学校，当重型运输卡车沿道路方向行驶时，在以重型运输卡车所在的点P为圆心、长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且点P与点A的距离越近噪声影响越大．假设重型运输卡车沿着道路方向行驶的速度为18千米/小时． （1）求对学校的噪声影响最大时，卡车与学校之间的距离（保留根号）；(直角三角形中锐角所对的直角边等于斜边的一半)． （2）求卡车沿道路方向行驶一次给学校带来噪声影响的时间． 25. 在平面直角坐标系中，对于点，若点Q坐标为（其中a为常数），则称点Q是点P的“a级关联点”、例如，点的“3级关联点”为点，即点． （1）在平面直角坐标系中，已知点的“2级关联点”是点B，求点B的坐标； （2）在平面直角坐标系中，已知点的“3级关联点”是点N，且点N位于轴上，求点N的坐标． 26. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是长方形，O为坐标原点，顶点A，C分别在y轴、x轴上，顶点B在第二象限内，一次函数的图象分别与坐标轴交于点A，C． （1）如图①，将折叠使得点C落在长方形的边上的点E处，折痕为，求点B，E的坐标； （2）如图②，将折叠使得点B落在对角线上的点E处，折痕为，求点D的坐标； （3）在平面直角坐标系内，是否存在一点E(除点B外），使得与全等？若存在，写出所有符合条件的点E的纵坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 雄才学校2022年秋季期中检测七年级数学卷 一、选择题 1. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 7，8，9 B. 5，6，7 C. 5，12，13 D. 21，25，28 【答案】C 【解析】 【分析】根据勾股数的定义进行验证即可． 【详解】解：A、，不能构成直角三角形，故不是勾股数，不符合题意； B、，不能构成直角三角形，故不是勾股数，不符合题意； C、，能构成直角三角形，且都是正整数，是勾股数，符合