福建省泉州市泉港区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷

2022-2023学年福建省泉州市泉港区九年级第一学期期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠﹣2

2．已知3x＝5y（y≠0），则下列比例式成立的是（　　）

A．＝ B．＝ C．＝ D．＝

3．下列各式中，能与合并的二次根式是（　　）

A． B． C． D．

4．下列事件中，属于必然事件的是（　　）

A．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下 

B．a为实数，|a|＞0 

C．打开电视，正在播放动画片 

D．任选三角形的两边，其差小于第三边

5．用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（　　）

A．x2﹣2x＝5 B．2x2﹣4x＝5 C．x2+4x＝5 D．x2+2x＝5

6．如图，P是∠α的边OA上一点，且点P的横坐标为3，sinα＝，则tanα＝（　　）

A． B． C． D．

7．如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，若，则的值为（　　）

A． B． C． D．

8．中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？经过计算，你的结论是：长比宽多（　　）

A．12步 B．24步 C．36步 D．48步

9．如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，且点D与点G是一对对应点，点D（2，2），点G（0，1），则它们位似中心的坐标是（　　）

A．（﹣2，0） B．（﹣1，0） C．（0，0） D．（﹣3，0）

10．已知xy≠1，且3x2+2022x+6＝0，6y2+2022y+3＝0，则＝（　　）

A．9 B．3 C．2 D．

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11．化简：＝　   　．

12．一元二次方程（x﹣2）（x+7）＝0的根是 　   　．

13．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的斜面坡度是i＝1：，堤高BC是50米，则迎水坡面AB的长是　   　米．

14．目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2020年底有5G用户2万户，计划到2022年底全市5G用户数累积到达到9.5万户．设全市5G用户数年平均增长率为x，则x的值为 　   　．

15．如图，在△ABC中，AE是BC边上的中线，点G是△ABC的重心，过点G作GF∥AB交BC于点F，那么＝　   　．

16．如图，已知正方形ABCD，E为边BC上一个动点（E点不与B、C重合），F为BC延长线上的一个动点，且有BE＝CF，AE交BD于H，连接DF，过F作FG⊥BD于G，连接AG、EG，则下列结论：

①四边形AEFD为菱形；

②AG＝EG；

③当E为BC中点时，tan∠BGE＝；

④当＝时，＝．

其中正确的有 　   　．（写出正确结论的序号）

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．计算：（﹣）﹣1+|﹣3|﹣（2sin60°﹣3）0+4cos45°．