精品解析：重庆市第一一〇中学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

重庆110中学2023级九上半期质量监测数学试题 一、选择题:（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1. 方程的解为（ ） A. B. C. D. 2. 一块三棱柱积木如下面图所示，则它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 某渔民为估计池塘里鱼的总数，先随机打捞20条鱼给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的鱼完全混合于鱼群后，第二次打捞80条，发现其中2条鱼有标志，从而估计该池塘有鱼（　　） A. 1000条 B. 800条 C. 600条 D. 400条 4. 已知a、b、c三条线段满足，若，则的值为（ ） A B. C. 3 D. 6 5. 连续抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，且与的周长比为，若的面积为8，则的面积为（ ） A. 12 B. C. D. 18 7. 下列命题正确的是（ ） A. 有三个角是直角的四边形是正方形 B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 一组邻边相等的四边形是菱形 8. 如图，线段AB两个端点坐标分别为A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第三象限内将线段AB缩小为原来的后，得到线段CD，则点C的坐标为（　　） A. （﹣2，﹣3） B. （﹣3，﹣2） C. （﹣3，﹣1） D. （﹣2，﹣1） 9. 某工厂7月份的利润是100万元，第3季度的利润是324万元，设8、9月份的平均增长率为，求此平均增长率可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，光源在横杆的正上方，且到横杆的距离为，在灯光下的影子．已知则横杆到的距离为（　　） A. B. C. D. 11. 关于x的一元二次方程有两个实数根，且关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数a的和为（　　） A 18 B. 1 C. 13 D. 17 12. 在原点为O的数轴上，从左到右依次排列的三个动点A，M，B，满足，将点A，M，B表示的数分别记为a，m，b．下列说法正确的个数有（ ） ①当时，； ②当时，若a为奇数，且，则或5； ③若，，则； ④当，时，将点B水平右移3个单位至点，再将点水平右移3个单位至点，以此类推，…且满足，则数轴上与对应点表示的数为． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题:（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 13. 已知，则的值为 _______． 14. 若m是方程的一个根．则的值为 ______． 15. 如图，菱形纸片，，，将该菱形纸片折叠，使点B恰好落在边的中点处，折痕与边、分别交于点M、N．则的长为 _______． 16. “手中有粮，心中不慌”．为优选品种，提高农作物产量．某农业科技小组对A，B，C三个小麦品种进行种植对比研究．去年A，B，C三个品种各种植了相同的面积，但产量不同．收获后A，B，C三个品种的售价之比为，全部售出后，三个品种的总销售额是其中C品种销售额的4倍．今年，科技小组加大了小麦种植的科研力度，在A，B，C种植亩数不变的情况下，预计A，B，C三个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加，，，由于B品种深受市场的欢迎，预计每千克售价将在去年的基础上上涨．A，C两个品种的售价不变．若B，C两个品种今年全部售出后销售额之比是．则今年A，B两个品种的产量之比是 ______． 三、解答题:（本大题2个小题，每小题8分，共16分） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，E是正方形边上一点，且，E是的中点． （1）求证∶； （2）猜想与的位置关系，并说明理由． 四、解答题:（本大题7个小题，每题10分，共70分） 19. 如图，在平行四边形中，是对角线． （1）用基本尺规作图完成以下作图，取边的点E，使得，并延长与的延长线交于点F，再连接； （2）若，猜想四边形的形状，并说明理由． 20. 小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字5、6、7，现将标有数字的一面期下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任贤抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明胜；和为偶数，则小亮胜． （1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为12的概率； （2）你认为这个游戏对双方公平吗？谈说你的理由． 21. 如图，在矩形中，的平分线交于点E．交的延长线于点F．过点C作于点G．连接． （1）求证：； （2）连接，求的度数． 22. 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出