精品解析：贵州省贵阳市为明学校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

2022-2023学年贵州省贵阳市云岩区为明学校八年级第一学期第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 下列式子一定是二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 实数，，0，﹣2中，无理数是（ ） A B. C. 0 D. ﹣2 3. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A. x≥3 B. x≤9 C. x≥﹣3 D. x≤﹣9 4. 下列四组数中，属于勾股数是（ ） A. 0.3，0.4，0.5 B. 8，15，17 C. 2，8，10 D. 1，， 5. 如图，在中，，，则的值是（ ） A. 2 B. 3 C. D. 4 6. 若一正数a的两个平方根分别为2m﹣3和5﹣m，则a的值是（　　） A. ﹣7 B. 7 C. 49 D. 25 7. 若，则的值为（ ） A. 5 B. 15 C. 25 D. －5 8. 勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端．下面四幅图中不能证明勾股定理的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，有一个水池，水面是边长为8尺的正方形，在水池中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度是（　　） A. 7.5尺 B. 8尺 C. 8.5尺 D. 9尺 10. 无理数在（    ） A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 11. 如图，圆柱底面周长为12cm，AB是底面圆的直径，在圆柱表面的高BC上有一点D，且，．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱体的表面爬行到点D的最短路程是（ ）cm． A. 14 B. 12 C. 10 D. 8 12. 如图是一个按某种规律排列的数阵，根据数阵排列的规律，第2022行从左向右数第2021个数是（ ） A. 2021 B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 把化为最简二次根式得 _____． 14. 利用计算器，得，按此规律，可得的值约为_____________ 15. 若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则_____． 16. 如图Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝，AC＝5，分别以三边为直径画半圆，则两月形图案的面积之和（阴影部分的面积）是________． 三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 把下列各数填入相应的集合里：0.236，0.3，，，18，，0． 正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 有理数集合：{ …}； 无理数集合：{ …}． 19. 已知，，分别求下列代数式值： （1） （2）． 20. 如图，明明在距离水面高度为5m的岸边C处，用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m．若明明收绳6m后，船到达D处，则船向岸A移动了多少米？ 21. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的倒数等于它本身，求的立方根. 22. （1）如图1，是边长为1的正方形的对角线，以点O为圆心，长为半径画弧，在点O右侧交数轴于点A，则点A表示的数是 　 　； （2）请仿照（1）的作法，在图2的数轴上描出表示数的点． 23. 某运动公园有一块空地，如图，四边形所示，公园管理处计划在四边形区域内种植草坪，绿化环境，并在AC处修一条小路．经测量：已知，米，米，米，米． （1）求小路AC的长； （2）判断的形状，并求出种植草坪的面积． 24. 小红家最近新盖了房子，室内装修时，木工师傅让小红爸爸去建材市场买一块长3m，宽的薄木板用来做家居面，到了市场爸爸看到满足这个尺寸的木板有点大，买还是不买爸爸犹豫了，因为他知道他家门框高只有2m，宽只有1m，他不知道这块木板买回家后能不能完整的通过自家门框．请你替小红爸爸解决一下难题，帮他算一算要买的木板能否通过自家门框进入室内．（备用图可供做题参考，薄木板厚度可以忽略不计） 25. 在数学课外学习活动中，嘉琪遇到一道题：已知，求2a2﹣8a+1的值．他是这样解答的： ∵， ∴． ∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3． ∴a2﹣4a＝﹣1． ∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1． 请你根据嘉琪解题过程，解决如下问题： （1）试化简和； （2）化简； （3）若，求4a2﹣8a+1的值． 第1页/共1页 学科网（