精品解析：江苏省常州市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

可学科网 2022-2023学年第一学期高二年级期中联合调研 数学 注意事项： 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置上，回答选择题时，选出 每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.考试结 束后，将答题卡交回 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.直线！经过坐标原点0.且它的倾斜角是直线y=V3x的倾斜角的两倍，则！的方程为() A.y=x B.y=2/3x C.y=-v3x D.y=- 3 3 2.圆心为-3,1).半径为√5的圆的方程为（) A.(x-3+(y-12=5 B.(x+32+(y-12=5 C.(x+32+(y-12=25 D.(x+32+(y-1)2=5 3.椭圆上+上=1的离心率为《) 1625 3 A. 5 c 4.抛物线y2=.4x的焦点坐标为（) A.（-2,0 B.（2,0j c.（-1,0 D.(1,0 5若双曲线.y =1(a>0,b>0)的离心率为√5，则其渐近线方程为() A.2x±3y=0 B.3x±2y=0 C.x±2y=0 D.2x±y=0 6.圆0，：x2+y2-4x+6y+2=0和圆02：x2+y2-2x=0公共弦AB的垂直平分线的方程为( A.3x-y-3=0 B.x+3y-1=0 C.x+3y+1=0 D.3x+y-3=0 第1页/共4页 可学科网 7.已知点A2,-3),B(-5,-2),若直线1：mx+y+m.1=0与线段AB(含端点)有公共点.则实数 m的取值范围为() é43ù A度348 c是438 é34ù D. 3ùe4 0 8.已知抛物线C:y2=2pxP>0的焦点为F,准线为L,点P1yo)在C上，过P作1的垂线，垂足为Q ,若DFPQ=120°，则F到y轴的距离为() A.3 B.4 C.6 D.12 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 9.下列说法中，正确的有（) A.直线y=3x-2在y轴上的截距是2 B直线2x-y+5=0经过第一、二、三象限 C.过点5,0)，且倾斜角为90°的值线方程为x,5=0 D.过点P(1,2)且在x轴.y轴上的截距相等的直线方程为x+y·3=0 10.已知双曲线c:上.=1.则（) 36 A.双曲线C的离心率为 B.双曲线C的虚轴长为√6 C.双曲线C的焦点坐标为(0，±3) D.双曲线C的渐近线方程为y=士 2 11.已知圆C:(x·2+y2=1,直线：x+y=0,点P在圆C上，点Q在直线1上，则() A.直线I与圆C相交 B.PQ的最小值为√2-1 C.到直线/距离为1的点P有且只有2个 D.从点Q向圆C引切线，切线的长的最小值是2 第2页/共4页 可学科网 空组卷 12.已知椭圆C:号+二=1的左、右焦点分别为。月，点P在C上（异于左右顶点.记△PF5,的 96 面积为5.则() A.当DF,PF,=60°时.S=√3 B.P学P元的取值范围为3,6) C.△PFF,的面积的最大值为3√2 D.椭圆C上有且只有4个点P.使得△PFF,是直角三角形 三、填空題：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.过两点(2,0)和(0,3)直线的一般式方程为--- 14.直线1：2x+4y-3=0与直线Z:x+2y+1=0之间的距离为--- 15.试写出一个以(0,2)为焦点的双曲线的标准方程：-一 16.已知直线1：x+y-4=0与x轴交干点A直线kx+y-2=0与y轴及直线I分别交干点B和点C, O为平面直角坐标系xOy的原点.若A,B.C,O四点在同一个圆上，则点C的坐标为」 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知直线(：ar+2y+1=0,:x+(a+1y-2=0(aiR). (1)若l1l2,求a的值： (2)若l^/2,求a的值 18.已知圆C:(x-1)2+(y-2)'=16,过点P(-1,3)且倾斜角为a的直线与圆C交干A,8两点. (1)当a=135°时，求AB的长： (2)当点P为线段AB中点时.求直线AB的方程 19.已知圆M经过A0,5、B(1,-2)、C0,-3)三点 (1)求圆M方程： (2)已知圆N与圆M外切干点B,且圆心N在直线x-y-10=0上，求圆N的方程. 20.已知点F(2,0),直线/：x=-2.动点P到点F间的距离等干它到直线1的距离。 (1)试判断动点P的轨迹C的形状.并写出C的方程： 第3页/共4页 命学科网 空组卷网 .