【应用篇】第五单元简易方程应用篇-2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列之 第五单元简易方程应用篇（解析版） 编者的话： 《2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。 典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 本专题是第五单元简易方程应用篇。本部分内容是列方程解应用题，考点和题型划分极多，共划分为十八个考点，其中包含绝大多数常考的方程应用题，综合性较强，建议作为本章核心内容选择性进行讲解，欢迎使用。 【知识总览】 1. 列方程解应用题： 列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值，从而解出应用题的办法。解这类题的核心是正确找出等量关系，然后根据等量关系列出合适的方程。 2. 列方程解应用题的一般步骤： （1） 审题：找出已知量和未知量。 （2） 设未知数：找关键词。 ①直接设未知数，即问什么设什么。 ②间接设未知数，应设小不设多，设少不设多。 （3） 找等量关系（列方程解应用题的核心） ①根据语言描述来找等量： 出现“比......多（少）”、“是”、“共”、“等于”、“总”、“和”、“差”、“倍”、“一样多”等。 ②公式法： 图形问题：长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 行程问题：路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 价格问题：总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 年龄问题：年龄差不变 工程问题：工作总量=工作效率×工作时间 （4） 列方程，根据等量关系列方程。 （5） 解方程。 （6） 检验，检验答案正确与否。 【考点一】看图列方程。 【方法点拨】 看图列方程，分清差、和、倍数的关系，再以此为等量关系来列方程。。 【典型例题】 1.看图列方程，并求出方程的解。 解析： 解：设每一份的重量为xg， 4×x＝80 x＝80÷4 x＝20 所以每一份的重量为20g。 2.看图列方程，并求出方程的解。 解析： 解：设方块的重量为xg， x＋25＝100＋50 x＋25＝150 x＋25－25＝150－25 x＝125 所以图中方块的重量为125g。 3.看图列方程，并解答。 解析： 解：设每个杯子x元，可得： 2x＋52＝68 2x＋52－52＝68－52 2x＝16 2x÷2＝16÷2 x＝8 所以，每个杯子8元。 【对应练习】 1.看图只列方程，不解答。 解析： 3x－x＝26 解：2x＝26 2x÷2＝26÷2 x＝13 13×3＝39（人） 成人有13人，儿童有39人。 2.看图只列方程，不解答。 解析： 2y＝3×200 解：2y＝600 2y÷2＝600÷2 y＝300 3.看图只列方程，不解答。 解析： 3x＋4＝64 解：3x＋4－4＝64－4 3x÷3＝60÷3 x＝20 【考点二】以总量为等量关系列方程。 【方法点拨】 以总量作为等量关系来列方程。 【典型例题1】 五年级（5）班原来有84名学生，又转来x人，现在一共有86人。转来的学生是多少人？ 解析： 84＋x＝86 x＝86－84 x＝2 答：转来的学生是2人。 【典型例题2】 工程队铺一条路，原计划每天铺320米，15天铺完，实际施工时，由于改进了技术，平均每天铺路400米，照这样计算，可以比原计划提前几天完成任务？（用方程解） 解析： 解：设现在铺路需要x天完成， 400×x＝320×15 400x＝4800 x＝4800÷400 x＝12 即现在铺路需要12天。 15－12＝3（天） 答：可以比原计划提前3天完成任务。 【典型例题3】 书香满校园，阅读伴成长。近日，学校图书馆购进12包故事书和15包科技书，共计660本。已知每包故事书30本，每包科技书多少本？（列方程解答） 解析： 解：设每包科技书有x本， 15×x＋12×30＝660 15x＋360＝660 15x＝660－360 15x＝300 x＝300÷15 x＝20 答：每包科技书20本。 【对应练习1】 甲、乙两个工程队合开一条720米长的水渠，同时各从一端开凿，经过24天开通。甲队每天开凿16.5米，乙队每天开凿多少米？（列方程解决问题） 解析： 解：设乙队每天开凿x米。 答：乙队每天开凿13.5米。 【对应练习2】 妈妈去超市购物，她买了苹果