10.4异分母分式的加减（第2课时）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年七年级数学上册精品教学课件（沪教版）

10.4异分母分式的加减（第2课时） 第 10 章 分式 七年级上册数学沪教版 提问 12是4和6的最小公倍数。 还记得异分母分数的加减法吗？ 12是4和6的最简公分母。 异分母分数的加减法法则 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法法则计算. 如何计算 异分母分式的加减法 思考 把几个异分母的分式分别化与原来分式的值相等的同分母分式的过程叫做通分。 概念 异分母分式的加减法法则 异分母分式相加减，先将它们化为相同分母的分式，然后再进行计算. 通分和约分的依据都是分式的基本性质。 第一种 议一议：请说一说你的看法 第二种 最简公分母 分母系数的最小公倍数 字母因式的最高次幂 试一试：说说以下各组分式通分时的公分母可以是什么？ 分母系数的最小公倍数 字母因式的最高次幂 最简公分母 思考： 如何确定最简公分母？ 通分时先确定公分母，如果各分母的系数是整数，通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。 例1 找出下面各组分式最简公分母： 最小 公倍数 最简 公分母 最高 次幂 单独字母 8 不同的因式 提醒：最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数，字母及式子取各分母中所有分母和式子的最高次幂. 确定几个分式的最简公分母的方法： （1）因式分解 （2）系数：各分式分母系数的最小公倍数； （3）字母：各分母的所有字母的最高次幂 （4）多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂 （5）积 方法归纳 找最简公分母: x(x-5)（x+5） (x+y)2 (x-y) 练一练 解： 最简公分母是 例2. 通分： www.czsx.com.cn 12 ①确定最简公分母是通分的关键，通分时，如果分母是多项式，一般应先因式分解，再确定最简公分母； ②在确定最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母的商． 方法归纳 www.czsx.com.cn 3. 三个分式 的最简公分母 是 1.三个分式 的最简公分母是（ ） B. C. D. 2.分式 的最简公分母是_________ A. 小试牛刀 C 2x(x+1)(x-1) x(x+1)(x-1) 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减. (2)异分母分式加减法法则： (1)同分母分式加减法法则： 解：原式= 把多项式中能因式分解的先因式分解，没按 降幂排列先按降幂排列。 想一想：还能化简吗？ 例3.计算 ： 例3.计算 ： 解：原式= 分母不同，先化为同分母. 法一：原式= 法二：原式= 例3.计算 ： 解：原式= 通分 ＋ 例3.计算 ： 解：原式= = = 注意：分母是多项式先分解因式 通分，先化为同分母. = 分母不变，分子相加减. 例3.计算 ： 解：原式= = = 注意：整式部分看成分母为1 通分，先化为同分母. = 分母不变，分子相加减. 例3.计算 ： 分式加减运算的方法思路： 通分 转化为 异分母相加减 同分母 相加减 分子（整式）相加减 分母不变 转化为 分式加减运算的注意事项： （1）分母是多项式时，能分解因式的要先分解因式；（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误；（3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）. 2.确定最简公分母的一般步骤： （1）找系数； （2）找字母； （3）找指数； （4）当分母是多项式时，应先将各分母分解因式，再确定最简公分母； （5）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面. 1.把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分. 课堂小结 THANKS “ ” $ 10.4异分母分式的加减（第2课时）（作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2022·上海·新中初级中学七年级期末）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分式的减法法则可直接进行求解． 【详解】解：； 故选B． 【点睛】本题主要考查分式的减法运算，熟练掌握分式的减法运算是解题的关键． 2．（2021·上海·七年级专题练习）一人自A地步行到B地，速度为a，自B地步行返回到A地，速度为b，这人自A地到B地再返回A地的平均速度为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设A地到B地路程为“1”，先分别计算出A到B及B到A的时间，然后利用平均速度=总路程除以总时间，进行列式化简即可. 【详解