10.4 分式的加减（同步课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

第九章 整式 第2节 分式的运算 10.4 分式的加减 2023-2024学年沪教版七上数学教学课件 1．理解并掌握分式的加减法法则，体会类比思想． 2．运用法则进行分式的加减运算，体会化归思想． 目标导航 思考 1．同分母分数相加减， 不变， 相加减；异分母分数相加减，先 ，变为 ， 再 ． 分母 分子 通分 同分母分数 加减 导入新课 同分母分数的加减法则是否可以推广到同分母分式的加减呢? 如何计算 导入新课 同分母分式的加减法则 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减. 上述法则可用式子表示为 新课讲授 即学即练 解：(1) = = 例题1 计算： 教材第78页 解：(2) = = = 新课讲授 解： = = 注意：结果要化为最简分式！ = 例题1 = 教材第78页 新课讲授 问题： 请计算 ( )， ( ). 异分母分数相加减 分数的通分 依据：分数的基本性质 转化 同分母分数的加减 异分母分数相加减，先通分， 变为同分母的分数，再加减. 新课讲授 请计算 ( )， ( ). 依据:分数基本性质 分数的通分 同分母分数相加减 异分母分数相加减 转化 异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减. 异分母分式相加减 分式的通分 依据:分式基本性质 转化 同分母分式相加减 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 请思考 b d b d 类比：异分母的分式应该如何加减? 异分母分式的加减法则 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 上述法则可用式子表示为 知识总结 最小公倍数：24 分数的通分：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值. 通分的关键是确定几个分母的最小公倍数 问题1：通分： 与 解： 分式的通分 想一想： 联想分数的通分，由上述两个问题你能想出如何将分式进行通分吗？ （b≠0）. 问题2：填空： 通分的定义 根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分. 新课讲授 通分先要确定公分母,如果各分母的系数是整数,通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母.这样的公分母叫做最简公分母 新课讲授 例题2 将分式 化成分母分别为下列整式的分式： (1)2x; (2)xy; (3)x2y2; (4)x(x+2). 解：（1） = 教材第80页 当堂练习 例题2 将分式 化成分母分别为下列整式的分式： (1)2x; (2)xy; (3)x2y2; (4)x(x+2). 教材第80页 当堂练习 解：原式 = = 例题3 计算： 解：原式 = = 教材第81页 当堂练习 = 例题3 计算： 解：原式 = = 解：原式 = = 教材第81页 当堂练习 分式的加减法的思路 通分 转化为 异分母相加减 同分母 相加减 分子(整式)相加减 分母不变 转化为 知识总结 法一： 原式 = 法二： 原式 = 把整式看成分母为“1”的式子 例题4 计算： x A D 当堂练习 D B 当堂练习 6.如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x的值是________． 5 当堂练习 当堂练习 分式加减运算 加减运算法则 注意点 异分母分式相加减先转化为同分母分式的加减运算 (2) 整式和分式之间进行加减运算时，则要把整式看成分母是 1 的式子，以便通分 (3) 异分母分式进行加减运算需要先通分，关键是确定最简公分母 (1) 若分式作为减式，则运算时要注意适时添加括号 课堂小结 (1) ＋＝ ；　　　　 (2) －＝ ； 例题5 已知－＝3，则式子的值是多少？ 解：因为－＝3，所以＝3，所以x－y＝－3xy. 则原式＝＝＝＝. 3.计算＋的结果是(　　) A．0 B．2 C．－2 D．2或－2 1.化简－的结果是________． 2.计算＋的结果是(　　) A．1 B． C．a＋2 D． 4.若＋M＝，则M为(　　) A．0 B． C． D． 5.化简＋的结果是(　　) A．a＋b