浙江省海曙区雅戈尔中学等四校2022-2023学年八年级上学期期中检测数学试题

1 2022 学年第一学期八年级数学学科期中试卷 命题学校：海曙区雅戈尔中学 一.选择题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 2.一个三角形的两边长为 2和 7，第三边长为奇数，则第三边长为（ ） A. 5 或 7 B. 7 或 9 C. 7 D. 9 3.如图，∠ABC＝∠DCB，要说明△ABC≌△DCB，添加的条件不能是（ ） A. AC＝DB B．∠A＝∠D C．BE＝CE D．AB＝DC 4.如果△ABC 的三个顶点 A，B，C所对的边分别为 a,b,c。 那么下列条件中能判断△ABC 是直角三角形的是（ ） A．∠A：∠B：∠C= 3：4：5 B．∠A=25°，∠B=75° C．a=6，b=10，c=12 D. 5,3,2  cba 5. 设a b ，则下面不等式正确的是（ ） A． 2 2a b B．2 2a b   C． 1 13 3 a b    D．3 3 3 3a b   6. 下列命题都是真命题，其中逆命题也正确的是（ ） A．若 a＝b，则 a2＝b2 B．若 a＞b，则 a2＞b2 C．若 a＜b，则 a2＜b2 D．若 a＝±b，则 a2＝b2 7. 若不等式ax−2 > 0的解集为x <−2，则关于y的方程ay+ 2 = 0的解为( ) A. y =− 1 B. y = 1 C. y =− 2 D. y = 2 8．如图，在△ABC 中，∠ACB 为钝角．用直尺和圆规在边 AB 上确定一点 D． 使∠ADC ＝ 2∠B（ ） A B C D 9.如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为 D，AF 平分∠CAB，交 CD 于点 E，交 CB 于点 F．若 AC＝9，AB＝15，则 CE 的长为（ ） A．4 B．5 C． D． 2 10. 如图，等腰 Rt△ABC 中，AB＝AC ∠BAC=90°，AD⊥BC 于点 D，∠ABC 的 平分线分别交 AC、AD 于 E、F 两点，M为 EF 的中点，AM 的延长线交 BC 于点 N， 连接 DM，下列结论：①DF=DN；②△DMN 为等腰三角形；③EN⊥NC；④∠DAM= ∠ADM；⑤AE=NC，其中正确结论有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二． 填空题（本大题共 6小题，每小题 4分，共 24 分） 11．关于 x的一元一次不等式 2 1x a  的解集为 3x  ，则 a的值为 ． 12. 已知 Rt△ABC 两直边长为 5和 12，则其斜边上的中线为 ． 13．如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线分别交 AB，BC 于点 D、E，AC 的垂直平 分线分别交 AC，BC 于点 F、G，若 BG＝9，CE＝11，且△AEG 的周长为 16，求 EG＝ ． 14.如果等腰三角形的周长是 27cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其 周长之差是 3cm，则这个等腰三角形的底边长为 cm． 15.若关于 x 的不等式组 有且仅有 3 个整数解，则实数 a 的取值范围 是 ． 16.如图，课本第 78 页阅读材料《从勾股定理到图形面积关系的拓展》中有如 下问题：如图①分别以直角三角形的三条边为边，向形外分别作正三角形， 则图中的 1， 2， 3 满足的数量关系是 ．现将△ABF向上翻折， 如图②，已知 甲 = 6 ， 乙 = 5 ， 丙 = 4 ，则△ABC的面积是 ． 三．解答题（本大题共 8 小题，17 题 8 分，18、19 题各 6 分，20、21、22 题各 8 分，23 题 10 分，24 题 12 分，共 66 分） 第 10 题第 9 题 第 13 题 第 16 题 3 17.（8 分）(1)解不等式： ) 2 1(254  xx  ，并把解集在数轴上表示出来； （2）解不等式组  3 1 2 1 3 3 7 x x x x          ，并写出它的最大整数解。 18.（6 分）尺规作图：已知△ABC． (1)画△ABC 的中线 CD； (2)画△ABC 的角平分线 BE．（不用写作法，保留作图痕迹） 19.(6 分）如图，为了测量凹档的宽度，把一块等腰直角三角板（AB＝CB， ∠ABC＝90°）放置在凹槽内，三个顶点 A，B，C 分别落在凹槽内壁上， 若∠AMN＝∠CNM＝90°，测得 AM＝20cm，CN＝32cm， 则该凹槽的宽度 MN 的长． 20.（8 分）如图，在△ABC 中，AE 是边 BC 上的高线． (1)若 AD 是 BC 边上的中线，AE＝3cm，S△ ABC＝12cm 2 ． 求 DC 的长． (2)若 A