第一讲 实数（含二次根式）-备战2023年中考数学第一轮专题复习真题分点透练（全国通用）

第1讲 实数（含二次根式） 【命题1 实数的分类级正负数意义】 1．（2022•巴中）下列各数是负数的是（　　） A．（﹣1）2 B．|﹣3| C．﹣（﹣5） D． 【答案】D 【解答】解：（﹣1）2＝1，是正数，故 A 选项不符合题意； |﹣3|＝3，是正数，故 B 选项不符合题意； ﹣（﹣5）＝5，是正数，故 C 选项不符合题意； ，是负数，故 D 选项符合题意． 故选：D． 2．（2022•河池）如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作（　　） A．+20元 B．﹣20元 C．+30元 D．﹣30元 【答案】B 【解答】解：∵收入50元，记作“+50元”． 且收入跟支出意义互为相反． ∴支出20元，记作“﹣20元”． 故选：B． 3．（2022•日照）在实数，x0（x≠0），cos30°，中，有理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解答】解：在实数，x0（x≠0）＝1，cos30°＝，＝2中，有理数是，x0（x≠0）， 所以，有理数的个数是2， 故选：B． 4．（2022•金华）在﹣2，，，2中，是无理数的是（　　） A．﹣2 B． C． D．2 【答案】C 【解答】解：﹣2，，2是有理数，是无理数， 故选：C． 5．（2022•益阳）四个实数﹣，1，2，中，比0小的数是（　　） A．﹣ B．1 C．2 D． 【答案】A 【解答】解：根据负数都小于零可得，﹣＜0． 故选：A． 【命题点2 相反数、倒数、绝对值】 6．（2022•黔西南州）﹣3的绝对值是（　　） A．±3 B．3 C．﹣3 D． 【答案】B 【解答】解：﹣3的绝对值：|﹣3|＝3， 故选：B． 7．（2022•盘锦）﹣6的倒数是（　　） A． B．﹣0.6 C． D．6 【答案】A 【解答】解：﹣6的倒数是1÷（﹣6）＝． 故选：A． 8．（2022•聊城）实数a的绝对值是，a的值是（　　） A． B．﹣ C．± D．± 【答案】D 【解答】解：∵|a|＝， ∴a＝±． 故选：D． 9．（2022•福建）﹣11的相反数是（　　） A．﹣11 B． C． D．11 【答案】D 【解答】解：﹣（﹣11）＝11． 故选：D 【命题点3 数轴】 10．（2021•凉山州）下列数轴表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：A选项，应该正数在右边，负数在左边，故该选项错误； B选项，负数的大小顺序不对，故该选项错误； C选项，没有原点，故该选项错误； D选项，有原点，正方向，单位长度，故该选项正确； 故选：D． 11．（2021•怀化）数轴上表示数5的点和原点的距离是（　　） A． B．5 C．﹣5 D．﹣ 【答案】B 【解答】解：数轴上表示数5的点和原点的距离是5； 故选：B． 12．（2021•滨州）在数轴上，点A表示﹣2．若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（　　） A．﹣6 B．﹣4 C．2 D．4 【答案】C 【解答】解：由题意可得， 点B表示的数为﹣2+4＝2， 故选：C． 13．（2021•广州）如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b＝0，若AB＝6，则点A表示的数为（　　） A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣6 【答案】A 【解答】解：∵a+b＝0， ∴a＝﹣b，即a与b互为相反数． 又∵AB＝6， ∴b﹣a＝6． ∴2b＝6． ∴b＝3． ∴a＝﹣3，即点A表示的数为﹣3． 故选：A 14．（2022•台湾）如图数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别为a、b、c、d，且O为原点．根据图中各点的位置判断，下列何者的值最小？（　　） A．|a| B．|b| C．|c| D．|d| 【答案】A 【解答】解：∵a表示的点A到原点的距离最近， ∴|a|最小， 故选：A． 15．（2021•安顺）如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是a，b，则计算|b|﹣|a|正确的是（　　） A．b﹣a B．a﹣b C．a+b D．﹣a﹣b 【答案】C 【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0， ∴|a|＝﹣a，|b|＝b， ∴|b|﹣|a|＝b+a， 故选：C． 【命题点4 科学计数法】 16．（2022•淮安）2022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为11000000人以上．数据11000000用科学记数法表示应为（　　） A．0.11×108 B．1.1×107 C．11×106 D．1.1×106 【答案】B 【解答】解：11000000＝1.1×107． 故选：B． 17．（2022•贵港）据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到28nm．