重庆市丰都县13校联考2022-2023学年八年级上学期11月期中数学试题

2022年秋期八年级中期学科素养监测(附答案) 数 学 试 题 考试范围:至轴对称;考试时间:120分钟; 一、选择题(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的。 1.以下四大通讯运营商的企业图标中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.如图,将三角形纸片剪掉一角得四边形,设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为,,则正确的是( ) A. B. C. D.无法比较与的大小 3.下列各图中,作△ABC边上的高,正确的是( ) A. B. C. D. 4.如图,为了让电线杆垂直于地面,工程人员的操作方法通常是:从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC,当固定点B,C到杆脚E的距离相等,且B,E,C在同一直线上时,电线杆DE就垂直于BC.工程人员这种操作方法的依据是( ) A.等边对等角 B.等腰三角形“三线合一” C.垂线段最短 D.线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等 5.下列各组三条线段中,不是三角形三边长的是( ) A.4cm,4cm,3cm B.3cm,8cm,10cm C.三条线段之比为 1:2:3 D.3a,5a,4a(a>0) 6.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,利用尺规在BC,BA上分别截取BE,BD,使BE=BD;分别以D,E为圆心、以大于DE的长为半径作弧,两弧在∠CBA内交于点F;作射线BF交AC于点G.若△BCG的面积为4,BC=4,P为AB上一动点,则GP的最小值为( ) A.无法确定 B.4 C.3 D.2 7.如图,在△ABC中,点D为边上一点,给出如下关系:①平分;②于D;③D为中点.甲说:如果①②同时成立,可证明;乙说:如果②③同时成立,可证明;丙说:如果①③同时成立,可证明.则正确的说法是( ) A.乙正确,甲、丙错误 B.甲正确,乙、丙错误 C.甲、乙正确,丙错误 D.甲、乙、丙都正确 8.如图,把△ABC沿线段折叠,使点落在点处;若,,,则的度数为( ) A. B. C. D. 9.若点和点关于轴对称,则点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.如图,∠BAD=90°,AC平分∠BAD,CB=CD,则∠B与∠ADC满足的数量关系为( ) A.∠B=∠ADC B.∠B+∠ADC=180° C.2∠B=∠ADC D.∠B+∠ADC=90° 11.如图,在Rt△ABC中,,的平分线交于点E,于点D,若△ABC的周长为12,则△BDE的周长为6,则AC=( ) A.3 B.4 C.5 D.6 12.如图,已知等边△ABC和等边△BPE,点在的延长线上,的延长线交于点,连接;下列结论:①;②;③平分;④,其中正确的有( ) A.个 B.个 C.个 D.个 二、填空题(共4个小题,每小题4分,共16分) 13.如图是由一副三角板拼凑得到的.图中的∠ABC的度数为_. 13题图 15题图 16题图 14.等腰三角形的底边长为9cm,一腰上的中线把其周长分成两部分的差为4cm,则腰长是_. 15.如图,△ABC是等边三角形,且BD=CE,∠1=15°,则∠2的度数为_°. 16.已知中△ABC,,将∠B、∠C按照如图所示折叠,若,则_. 三、解答题(共2个小题,每小题8分,共16分) 17.如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,∠A=68°,∠ACD=30°,CD平分∠ACB.求: (1)∠BDC的度数. (2)∠B的度数. 18.如图,已知点B,E,C,F在同一直线上,AC∥DF,AB∥DE,BE=CF.求证:. 四、解答题( 共7个小题,每个小题10分,共70分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。 19.如图,分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线,垂足分别为E、F. (1)求证:BF = CE; (2)若△ACE的面积为5,△CED的面积为3,求△ABF的面积. 20. 如图所示,在△ABC中,AD为BC边上的高. (1)尺规作图:作出AB的垂直垂直平分线EF,交BC于点E,AB于点F(不写作法,保留作图痕迹) (2)连接AE,若∠B=20°,∠ACB=110°,求∠CAE的度数. 21. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E是∠ACB内部一点,连接CE,作AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为点D,E. (1)证明:CAD BCE; (2)若AD=15cm,BE=6cm,求DE的长. 22.在平面直角坐标系xOy中,△OAB的位置如图所示,其中B点的坐标(1,3)。先将△OAB先向左平移1个单位,再向上平移两个单位长度,得到。与关于x轴对称. (1)画出,并写出的坐标; (2)求的面积; (