精品解析：辽宁省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

辽宁省实验中学2022--2023学年度上学期期中阶段测试 高一数学试卷 一､单项选择题（每题选择一个最符合题意的选项，每题5分，共40分） 1. 已知全集为，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合满足，则满足条件的集合的个数为（ ） A. 8个 B. 4个 C. 2个 D. 1个 3. 已知，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，则函数的定义域是（ ） A. [-5，4] B. [-2，7] C. [-2，1] D. [1，4] 5. 已知方程的两根分别是和，且满足，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则关于命题“，使得”的叙述正确的是（ ） A. 假命题，它的否定形式是“，使得” B. 假命题，它的否定形式是“，使得” C. 真命题，它的否定形式是“，使得” D. 真命题，它的否定形式是“，使得” 7. 若，则下列等式中正确的是（ ） A. B. C D. 8. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题（把符合题目的选项全部选出，每题5分，共20分，每题全部选对得5分，部分选对且没有选出错误选项得2分，只要选出一个错误选项得0分） 9. 已知，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 若，则 10. 函数被称为狄利克雷函数，则下列结论成立的是（ ） A. 函数的值域为 B. 函数是偶函数 C. 若，则 D. 若，则 11. 下面命题正确的是（ ） A. “”是“"的必要不充分条件 B. “”是“一元二次方程有一正一负两个实根”的充要条件 C. “”是“”的必要不充分条件 D. 设，则“”是“且”的充分不必要条件 12. 已知函数满足： （1）对任意，都有； （2）对任意，都有． 则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 三､填空题（将正确答案填写到横线处，每题5分，共20分） 13. 已知，求__________． 14. 已知实数，且，则最小值是__________． 15. 设，函数在区间上的最小值为，在区间上的取小值为．若，则的值为__________． 16. 用表示正数四舍五入到个位的整数，如，则关于正数的方程的实数根的个数为__________． 四､解答题（将解答步骤､文字说明､结论完整的书写在答题处，共70分） 17. 已知， （1）若时，求； （2）若，求实数m的取值范围． 18. 关于的方程有两个不相等的实根和． （1）若都在区间内，求实数的取值范围． （2）是否存在实数，使得，若存在，求出的值，若不存在，说明理由． 19. 已知函数是定义域上的奇函数. （1）确定解析式； （2）用定义证明：在区间上减函数； （3）解不等式. 20. （1）已知，比较并证明与的大小． （2）求方程的解集 21. 今年，我国某企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完. （1）求2023年的利润（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式； （2）2023年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 22. 已知， （1）求的解析式； （2）已知在上有解，求取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 辽宁省实验中学2022--2023学年度上学期期中阶段测试 高一数学试卷 一､单项选择题（每题选择一个最符合题意的选项，每题5分，共40分） 1. 已知全集为，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求解分式不等式和一元二次不等式，解得集合，再求结果即可. 【详解】因为，即，，且，解得，故； 又，即，解得，故； ，故 故选：C. 2. 已知集合满足，则满足条件的集合的个数为（ ） A. 8个 B. 4个 C. 2个 D. 1个 【答案】C 【解析】 【分析】根据给定的条件，确定集合中元素即可求解作答. 【详解】因，则有都是集合中元素，4，6都不在中，5可以在中， 因此集合可以是或， 所以满足条件的集合的个数为2. 故选：C 3. 已知，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据给定的条件，利用表示出，再利用不等式性质求解作答. 【详解】因，而， 则，即，， 所以的取值范围是. 故选：A 4. 已知函数，则函数的定义域是（ ） A. [-5，4] B. [