第三章 函数 学业质量提优卷-【志鸿优化训练】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(人教B版2019)

挑战自己，练练速度吧！ 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项 选择题 第三章学业质量提优卷 符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 答题栏 (时间：120分钟满分：150分) 9.关于函数f(x)=一x2+2x十3的结论正确的是() 1 A.定义域、值域分别是[一1,3]，[0，+∞)B.单调增区间是（一o∞，1] 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 C.定义域、值域分别是[一1,3]，[0,2]D.单调增区间是[一1,1] 有一项是符合题目要求的) 10.(多选题)对于实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[一1.5]= 1.已知f(x一1)=x,则f(x)的表达式为( ) 2,定义函数(x)=x一[x],则下列命题中正确的是() A.f(x)=x2-1 B.f(x)=x2+1 A.f(-3.9)=f(4.1) B.函数f(x)的最大值为1 C.f(.x)=x-1 D.f(x)=x+1 C.函数f(x)的最小值为0 D.方程f(x)-2=0有无数个根 2.下列函数中，既是偶函数，又在(0，十∞)上单调递增的是( ) 11.已知函数f(x),Hx∈R,都有f(-2-x)=f(x)成立，且任取x1,x2∈[-1，十o∞)， A.y=x3 B.y=|x+1 C.y=-x2+1 D.y=-zl x)一fx)<0,(x≠)，以下结论中正确的是(） x2-x1 x2+1,x≥2， A.f(0)>f(-3) B.Hx∈R,f(x)≤f(-1) 3.已知函数f(x)= 则(1)-f(3)=() f(x+3),x<2, C.fa2-a+1)≥f() D.若f(m)<f(2),则-4<m<2 A.-2 B.7 C.27 D.-7 12.下列判断不正确的是( 0 4.下列函数中，不满足：f(2x)=2f(x)的是() A.f(x)=x B.f(x)=x-x C.f(x)=x+1 D.f(x)=-x A函数)=在定义域内是减函数 11 5.已知关于x的一元二次方程(k一1)x2+2kx十k十3=0有两个不相等的实数根，则 B.g(x)奇函数，则一定有g(0)=0 12 可取的最大整数值为() A.-1 B.0 C.1 D.2 C已知>0>0，且上十}-1，若十y>m+3m恒成立，则实数m的取值范围得分 y x2+bx+c,x≤0， 是(-4,1) 6.设函数f(x)= 若f(一4)=f(0),f(一2)=一2，则关于x的方程f -x2-a.x-5(x≤1) 的 2,x>0, (x)=x的解的个数为( D.已知f(x)= (x>1) 在（一∞，十∞）上是增函数，则a的取值范围是 长 x A.1 B.2 C.3 D.4 [-3,-2] 7.已知函数f(x)=a.x2十2ax十4(0<a<3).若x1<x2,x1十x2=1一a,则( 必 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） A.f(x1)<f(x2) B.f(x1)=f(x2) 13.已知f(,x)=x十2，则f(x)的定义域是 ,值域是 布 C.f(x1)>f(x2) D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定 14.已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a,b∈R都满足：f(a·b) 8.直角梯形ABCD如图(1)所示，动点P从点B出发，由B→C→D>A沿边运动，设点 =af(b)十bf(a),则f(x)是 函数（填“奇”或“偶”）. P运动的路程为x,△ABP的面积为f(x).如果函数y=f(x)的图像如图(2)所示， 15.已知函数f(x)=x2-|x,若f(-m2-1)<f(2),则实数m的取值范围 则△ABC的面积为() 尽 16.李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价 格依次为60元/盒、65元/盒、80元盒、90元/盒.为增加销量，李明对这四种水果进 行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元.每笔订单顾客网上支付 图(2) 成功后，李明会得到支付款的80%. A.10 B.16 C.18 D.32 (1)当x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付 元； 121 122 (2)在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则 20.(12分)已知f(x)是定义在[一1,1]上的奇函数，当a,b∈[一1,1]，且a+b≠0时有 x的最大值为 f(a)+fb)>0. 四、解析题（本题共6小题，共70分。解析应写出文字说明、证明过程或演算步骤） a+b 17.(10分)设f(x)为定义在R上的奇函数.如图是函 (1)判断函数f(x)的单调性，并给予证