第九章 统计与成对数据的统计分析（课时验收评价 2套）-2023高考数学一轮复习【新高考方案】高三总复习（新教材 新高考 5省专用）

因此，满周C的标准方程为千+兰=1 V2mx+m2-1=0.由△=(-√2m)2-4 课时验收评价（六十二） 、点全面广强基训练 (2)证明：若直线l与x轴重合，则M,N ×名(m-1>0,得m<号 1.C2.A3.D4.D 重合，不合乎题意 2 设M(,-号+m)N(x-号 5.8.66.-17.62甲 椭圆C的右焦，点 8.(1)a=0.020.b=0.045. (2)90. 为F(2,0), (3)平均值为69.5，中位数为69.4. 设直线1的方程为 十m),则x十x2= 6v2m x=ny+√2， 5,2 9.(1)x=10,y=10.3,s=0.036,s2 0.04. (2)新设备生产产品的该项指标 设点P（,”), 6(m-D.若以线段MN为直径的圆 的均值较旧设备有显著提高， 5 Q(),联立V巨消去x并整 二、重点难点培优训练 x2+2y=4, 经过坐标原点O,则OM·ON=0,即 1.选B由频率分布直方图的性质得，(a 理得(m2+2)y+2√2my一2=0，△= 8m2+8(m2+2)=16(m2+1)>0恒成 +m)(- +(- 2x+m) +0.02+0.035+0.025+a)×10=1. 解得a=0.01,故A正确：由频率分布直 立，由根与系数的关系可得y1十y2 √2 方图得成绩落在[70,80)的考生人数最 2v2m m2+2,直线AP的 2 0,得14-m十x)+m=0, 3 多，故B错误；由频率分布直方图得， m+2y= 50,70)的频率为(0.01+0.02)×10 所以3 ×6mD-9m6vEm 0.3,[70,80)的频率为0.035×10= VI 5 2 5 斜率为bAP= x1+2 直 0.35,.成绩的中位数位于[70,80)内， my+2+√2 m2=0,得m2= 9 9 .因为 ,所以m: 故C正确；成绩的平均分为x=55× 8 2 线AP的方程为y= y 0.01×10+65×0.02×10+75×0.035 my+2+√ (x+ =+3② 所以存在满足条件的直线， ×10+85×0.025×10+95×0.01×10 2),令x=2√2， =75.5,.成绩的平均分落在[70,80) 可得y= (2+2√2)y +3Y2或y=- 方程为y=一2， 内，故D正确. 2.选C因为方差越小，数据的离散程度 my+2+√2 即点M(22,2+22)y) 3w2 越小，所以样本中女生的身高数据比男 生的离散程度大，所以A错误； 4 my+2+2J1 5.解：(1)，椭圆的短轴顶点到焦点的距 由已知可得样本的平均数为 同理可知，点N(22,(2+2②2 离为√6，∴√十c=a=√6，椭圆的 23×170+27×160=164.6,所以B错 50 m%+2+V2 离心毫e== ,.c=3,.b=a 误：设23名男生的身高分别为a1,a2, 2 …,a23,27名女生的身高分别为b1,b2, 所以，M=-(V2,2+22 .FN= m%+2+√2 一(=3，椭圆C的标准方程为 …,b,则a1+a2十…十a23=23×170, 23[170-a1)2+(170-a2)2+…+ (2,2+2v②)y ,所以，FM·FN 31. (170-a28)2]=10.84,b1+b2+…+b27 my2+2+√2 (2)证明：，IOA十OB|=OA-OB1 (2+2V2)y2 .OA⊥OB,则OA.OB=0. =27×160,7[160-4)2+(160 2+ (my1+2+√2)(my2+2十√2) ①当直线I的斜率不存在时，设l:x=t, b,)2+…+(160-b22)2]=28.84,所以 6- 23×1702-2×170×23×170+(a+a 21 (2+2√2)2y1y 代入椭圆方程得y= 士N2 ,不妨令 m2y1y+(2+2)m(+y2)+(2+√2 +…+a23)=23×10.84,27×1602-2 ×160×27×160+(b+b+·+b%,)= 2(2+22)2 m2+2 27×28.84,所以a+a+…+aa=23 =2十 2m222(2+2)m2+(2+2) ×10.84+23×1702,b+b+…+b2, m2+2 m2+2 由0A·0B=0得1-3+2=0，解得 27×28.84+27×1602,所以总样本的方 8(W2+1)2 =2 2(3+2√2)m2+2(2+1)2(m2+2) =士√2，此时l:x=士√2，与圆x2十y2 差为0[164.6-a)+…+(164.6 =2相切： =2 2(m2+2)-2m2 =0,因此，FM ②当直线l的斜率存在时，设I:y=kx十 a23)2+(164.6-b1)2+…+(164.6 EN. m, A(M),B(2,2