第八章 解析几何（课时验收评价 11套）-2023高考数学一轮复习【新高考方案】高三总复习（新教材 新高考 5省专用）

则∠APF=∠APM=否，所以∠EPF 课时验收评价（五十二） ①.由Np=√2NM知 1.C2.A3.A4.B5.B6.B x1=x, =∠CPM=8,则=N=×4=7.C8,B9,A10.D11.C12.C x=x1, 即 y=√2y1, 以=号，.代入0得十 牙，2=子X4=好，M=5×2=x, 18.士114.2或-415.4,5)42 y=4.即点P的轨迹方程为x2十y 所以球面被三棱锥四个表面截得的所 /85 =4 5 有孤长之和为子×2+暂+x=3m (2)假设存在点B(m,0)满足条件，设，点 课时验收评价（五十三） P的坐标为(xy),由BP|=2AP|,得 答案：3π 一、点全面广强基训练 √/(x-m)2+y2=2√/(x-1)2+y,即 11.解析：设A,B,C,D是四个球的球心，1.A2.D3.A4.D5.C 3x2+3y+(2m-8)x=m2-4.此方程与 以下面积单位是cm.才五CD6.(x+1)2+y=207.(0,4) 8.3 x2十y=4表示同一方程，故 ①A,B,C,D四点共线， 9.(1)(x-2)2+(y+3)2=25. 则S=2×42+4×4×16=288. (2)x=-3或8x-15y+24=0 每好m=所以秀点点 ②A,B,C,D四点构成一个正1 B(4,0)满足条件 方形，则S=2×82十4×8×48， 10.(1)(.x-1)2+(y-3)2=2. (2)l的方程为x+3y一8=0.△POM的 课时验收评价（五十四） =256. ③A,B,C,D四点构成 面积为9 、点全面广强基训练 一正四面体，如图，设E 二、重点难点培优训练 1.C2.A3.B4.A5.A6.3 是△BCD中心，则AE ⊥平面BCD,AE⊥BE 1.选C因为圆心(0,1)到直线x一y一1 7.88.-3 =0的距离为2 3 49.1)-￥ (2)x- BE=5X4=45 =√2>1，所以半圆x +2=0或7x-y+14=0. 3 3 十(y-1)2=1(x≤0)上的，点到直线x一 10.(1)±1. (2)(-√3，-1)U(1wW3) AEV4- (43) =46 y-1=0的距离的最大值为a=√2十1， 3 3 ,所用的盒 (3)直线CD过定点（号，-1）. 最小值为点(0,0)到直线xy一1=0 子为正四棱柱，即正方体，棱长为4 的距离，即=店-号，所以。一6=2 二、重点难点培优训练 3 1.选A如图，连接 Y 3x-1y+1-0 AC,BC,PC.易知圆 +4,表面积为S=6× (4+4) +1--+1,故选C C的圆心坐标为(2， 22 0);AC=BCI=r 32(5+2√6)>256.比较可得表面积最2.选B设点P(x,y),由|PA|= =1,CA⊥PA, 小值为256cm。 2PB,得 √/(x+2)3+y CB⊥PB.设P(,y),则3-4y%+4 答案：256 12.解析：如图所示，取AC中 2√(x-1)+y,所以，点P的轨迹方 =0,所以%=。十1.由句股定理知 ,点为F,DC中点为G,连接 程为x2十y2一4x=0,即 API √TCP-IAC平 FD,FE,FG,∴.FG∥AD, (.x一2)2十y2=4.如图，设 BC⊥BD,.G到B,C,D D P,Q所在圆的圆心分别为 √(x。一2)十6一1，所以Sm边利PC 的距离相等.同理，F到A, C1,C2,半径分别为r2: 2SR△aP=|AC||AP|=IAP C,D的距离相等.在原图中AD⊥ 则|PQx=CC2|+r BC,.折叠后ADDC,ADBD, +r2=3+2+√3=5+√/3. =√。-2y+(+1)-1 .AD⊥平面BCD,.FG⊥平面BCD, 故选B. =(-号)+器当6=青时， 48 且FD=FB=FC=FA,∴.F即为三棱3.解析：圆C的方程可化为[x十(a 锥ABCD外接球的球心为O,,·BC 1)]+(y-6)2=-a2-2a+37.当a= 所来面积最小为：×√需 48 BD,AD⊥平面BCD,.AD⊥BC,又AD -1时，-a2-2a+37=-(a+1)2+38 =√3 ∩BD=D, 取得最大值38，此时圆C的半径最大， 2.选B如图，连 .BC平而ABD,BC⊥DE,DE 面积也最大.此时，圆心坐标为(2,6)， 接OA,O2A,由 AB,AB∩BC=B,.DE⊥平面ABC, 且圆C的一条对称轴为直线l:mx十y 于⊙O1与⊙O ∴.DE⊥EF,.DE十EF2=DF2,又DF -6=0(m>0,n>0),故，点(2,6)在直线 在，点A处的切线 =1,.DE+EF=1,.DE X EF≤ l上，所以2m+6n一6=0，即m+3n 互相垂直，因此 DE+EF 1 ,当且仅当DE=EF= 3,又g