山东省烟台市烟台经济技术开发区2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

2022~2023学年度第一学期期中学业水平诊断 7.如图，△ABC和△ACD均是边长为2的正三角形，·△ABD是以BD 为斜边的等腰直角三角形，则异面直线AD与BC夹角的大小为 高二数学 B. 注意事项： A交 6 4 Cπ 3 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟。 2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上。 8.设过点(0,3)的直线与圆(x-6)+y2=9相交于A,B两点，则经过AB中点与圆心的直 3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰；超出答 题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 线的斜率的取值范围为 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项种，只有 3 3 一项符合题目要求。 A.(-0, B.(t) ciio D.0,) 1.己知空间向量a=(1,2,-3),则向量a在坐标平面Oz上的投影向量是 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 A.(0,2,3)· B.(0,2,-3) C.1,2,0) D.4,2,-3) 9.下列命题正确的有 2.已知过坐标原点的直线1经过点4(3，V),直线n的倾斜角是直线l的2倍，则直线n的 A.若空间向量a,b与任意一个向量都不能构成基底，则a/b 斜率是 B.若向量a,b所在的直线为异面直线，则向量a,b一定不共面 A.5 B.-V5 c.26 3 D.、3 3 C.若{a,b,c构成空间的一组基底，则{a,a+c,b+c}也是空间的一组基底 D.若{a,b,c构成空间的-组基底，则2a-b,a+b-c,3a+2b+c共面 3.已知点Ax,3,-1),BL,0,3),C(x,1,4),若AB⊥BC,则x的值为 10.圆C:x2+y2+2x-6y+6=0与圆C2:x2+y2-2x-2y+1=0相交于A,B两点， A.2 B.-2 C.0或-2 D.0或2 则 4.以点(-3,1)为圆心，且与直线3x+4y=0相切的圆的方程是 A.AB的直线方程为4x-4y+5=0 · A.(x-3)2+(y+102=4 B.(x+3)2+0y-102=4 C.(x-3)2+(y+1)2=1 D.(x+3)2+0y-1)2=1 B.公共弦AB的长为4 6 5.如图，在三棱柱ABC-AB,G中，点M是底面△4B,C的重心，若AA=a,AB=b, C.圆C与圆C,的公切线长为√万 AC=c,则M= D.线段AB的中垂线方程为x+y-2=0 1 1 1 B.+0 11.已知直线l:xsina-ycosa-1=0与圆0：x2+y2=6相交于A,B两点，则 ca+号+号e 2 A.△AOB的面积为定值 C 6.若直线ax+y-1=0与圆C:x2+y2=1相离，则过点P(a,b)的直线与圆C的位置关 asL08=-号 系是 C.圆O上总存在3个点到直线1的距离为2 A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定 D.线段AB中点的轨迹方程是x2+y2=1 高二数学试题（第1页，共4页） 高二数学试题（第2页，共4页） 12.如图，在四棱锥P-ABCD中，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC/IAD AD⊥CD,AD=PC=2CD=2CB=2,E为PD的中点，则下列结论正确的有 19.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PD⊥底面ABCD, A.CE/I平面PAB PD=DC=2AD=2,E是PC的中点. B.平面PAD⊥平面ABCD (1)求直线PA到平面BDE的距离： C点E到平面PAB的距离为5 5 (2)求平面BDE与平面PAB夹角的余弦值， D,二面角4-P8-C的正弦值为Y5 20.(12分)已知圆C:x2+y2-2x-4y+m=0. 5 (1)若圆C与圆x2+y2-8x-12y+36=0外切，求m的值： 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.己知直线1：+2y+3a-2=0与l2:x+(a+10y+4=0平行，则实数a的值为 (2)当m=1时，由直线l:x-y+4=0上任意一点P作圆C的两条切线PA,PB 14.已知0为空间中一点，A,B,C,D四点共面且任意三点不共线，若2BD=xOA+OB (A,B为切点)，试探究四边形PACB的外接圆是否过定点？若过，求出该点的坐标： +OC,则x的值为 若不过，请说明理由。 15.在平面直角坐标系中，M,N分别是x轴和y轴上的动点，若以MN为直径的圆C与 21.(12分)在如图所示的几何体ABC-ABC中，△4BC与△B,C4为全等的等腰直 直线x+2y-5=0相切，则圆C面积的最小值为 16.中和殿是故宫外朝三