3.1.1基本计数原理-【高效课堂】2022-2023学年高二数学同步精讲课件（人教B版2019选择性必修第二册）

第三章 排列、组合与二项式定理 1 教学目标： 通过讲解基本计数原理，排列与排列数，组合与组合数，使学生能够深刻理解并熟练运用排列组合解决生活中的排列组合问题。 考情： 排列组合是高考的一个重要考点，分值在5-10分之间，主要出题形式是填空题，选择题，还有统计大题中也会有所涉及。 2 3.1.1基本计数原理 3 思考：一个由三个元素组成的集合，共有多少个不同的子集？ 列举法 设由三个元素组成的集合为 ，那么用列举法得各个子集： 共有8个. 4 思考： 有四位同学和一位老师站成一排照相，如果老师站在正中间，如图，则有多少种不同的站法？ 列举法解决较为麻烦 是否有其他方法帮助我们计数？ 5 思考：从甲地到乙地，可以乘火车，可以乘汽车，还可以乘轮船.假定火车每日有1班，汽车每日有3班，轮船每日有2班，那么一天中从甲地到乙地有多少种不同的走法呢？ 答：从甲地到乙地，可乘坐三类交通工具：火车、汽车或轮船，每类交通工具又各有若干个班次，选择其中任何一类的任何一个班次都可以从甲地到乙地，因此一天中不同的走法有 种. 一、分类加法计数原理 1+3+2=6 6 分类加法计数原理 完成一件事，如果有 类办法，且：第一类办法 中有 种不同的方法，第二类办法中有 种不同的 方法 第 类办法中有 种不同的方法， 那么完成这件事共有 种不同的方法. 7 例1：有不同的红球8个，不同的白球7个，不同的黄球6个，现从中任取不同的颜色的球两个，不同的取法有__________. 一、分类加法计数原理 综上：一共有56+48+42=146种. 当取出不同的球为红球和白球时，一共有 种； 当取出不同的球为红球和黄球时，一共有 种； 146 8 练习：某同学从4本不同的数学资料，2本不同的语文资料，2本不同的英语资料中任选一本购买，则不同的选法共有（ ） A．6种 B ．8种 C．12种 D．16种 一、分类加