山东省青岛第二十七中学、二十六中学2022—2023学年九年级上学期 期中数学试题

第1页 / 共5页 2022-2023 学年度第一学期期中学业水平质量检测 九年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 温馨提示： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名．准考证号等信息填写在答题卡和答题纸上。 2．请将答案写到答题纸上，写在本试卷上无效。 一、选择题（每小题 3分，共 24分） 1．已知下列方程： ①x2﹣2＝ ；②x＝0；③ ＝x﹣3；④x2﹣4＝3x；⑤x﹣1；⑥x﹣y＝6，其中一元二次方程有 A．2个 B．3 个 C．4个 D．5个 2．两个相似五边形的一组对应边的长分别是 4cm，6cm，若它们的面积和是 78cm2，则较大五边形的面积是 A．42cm2 B．44.8cm2 C．52cm2 D．54cm2 3．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为了估计白球数，小刚向其中放 入了 8个黑球，搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球 400 次，其中 80 次摸到黑球，你估计盒中大约有白球 A．32 个 B．36 个 C．40个 D．42个 4．要检验一个四边形画框是否为矩形，可行的测量方法是 A．测量四边形画框的两个角是否为 90° B．测量四边形画框的对角线是否相等且互相平分 C．测量四边形画框的一组对边是否平行且相等 D．测量四边形画框的四边是否相等 5．若方程 x2﹣3x+m＝0没有实数根，则 m的值可能是 A．2 B． C．3 D．﹣1 6．如图，若∠1＝∠2=∠3．则图中相似三角形有 A.1 对 B．2对 C．3对 D．4对 7．在一幅长 60m，宽 40m的景观区域的四周铺设一条观光小道，如图所示，如果要使观光小道的总面积是 2816m2，设观光小道的宽为 xm，那么 x满足的方程是 A．2x（60+2x）+2x（40+2x）＝2816 B．（60+2x）（40+2x）＝2816 C．（60+2x）（40+2x）﹣2400＝2816 D．x（60+2x）+x（40+2x）＝2816 8．如图，正方形 ABCD的边长为 10，E为 AD的中点，连接 CE，过点 B作 BF⊥CE 交 CD 于点 F，垂足为 G，连 接 AG．DG，下列结论：①BF＝CE；②AG＝CD；③∠CDG＝∠AGE；④EG＝2 ；⑤DG＝ CG．其中正确结论 有（ ） A．①②④ B．②③⑤ C．①②⑤ D．①④⑤ （第 8题图） （第 7题图） 第2页 / 共5页 二、填空题（每小题 3分，共 24分） 9．同时抛掷两枚相同且质地均匀的硬币，两枚硬币都是正面朝上的概率是______． 10．如图，DE∥BC，AD＝8 cm，DB=4cm，DE=12cm，则 BC=_______． 11．某药品原价每盒 100元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒 64 元，则该药品平均每次降价的百分率是 ． 12．如图，已知菱形 ABCD 的面积为 24，对角线 AC，BD 相交于点 O，且 AC＝8，则菱形的边长为_________． 13．电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点 C处最自然得体，若舞台从 A到 C的距离 6m，那 么舞台 AB长为 m． 14．不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的 1个红球和 2个白球，从中一次性摸出两个球，两个球都是 白球的概率是 ． 15．九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度 CD＝3m，标杆与旗杆的水平 距离 BD＝15m，人的眼睛与地面的高度 EF＝1.6m，人与标杆 CD的水平距离 DF＝2m，旗杆 AB的高度为 ________m． 16．如图，在矩形 ABCD中，AB＝6，AD＝8，将此矩形折叠，使点 C与点 A重合，点 D落在点 D′处，折痕为 EF，则 DD′的长为 ． 三、作图题（本题满分 4分） 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹。 17．小强想利用一块三角形纸片裁剪一个菱形，要求一个顶点为 A，另外三个顶点分别在三角形的三边上， 请你在原图上利用尺规作图把这个菱形作出 来． 四、解答题（共 68分） 18．解下列方程（本题满分 12 分，共 3道小题，每小题 4分）