27.3 位似 第2课时 平面直角坐标系中的位似-九年级下册数学【优+学案】课时通(人教版)

优+学案·裸时通山 第二十七章出 第2课时 平面直角坐标系中的位似 通 4.(山东济宁一模)如图所示，点P(8,6)在 础 △ABC的边AC上，以原点O为位似中心， 知识点①位似图形的坐标变化规律 在第一象限内将△ABC缩小到原来的)，得 1.如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC与 △DEF是以坐标原点O为位似中心的位似 到△A'BC',则点P在A'C'上的对应点P 图形，若A(一2,0)，D(3,0),且BC=3,则线 的坐标为 段EF的长度为( 5.某数学学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道 c. 大鱼与小鱼是位似图形（如图所示），则大鱼 A.2 B.4 D.6 上的一点(a,b)对应小鱼上的点的坐标 是 5-4-3-2 2345 第1题图 第2题图 2.如图所示，在平面直角坐标系中，以原点O 知识点②坐标系内图形的位似作图 为位似中心，将△ABO扩大为原来的2倍， 6.如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别为 得到△A'B'O.若点A的坐标是(1,2)，则点 A(2,7),B(6,8),C(8,2),请你完成下面的 A'的坐标是( 作图并写出顶点的坐标.（不要求写出作法） A.(2,4) B.(-1,-2) 以原点O为位似中心，在第三象限内作出 C.(-2,-4) D.(-2,-1) △A'B'C',使△A'B'C'与△ABC的相似比为 3.如图所示，在平面直角坐标系中，△EOF'与 1:2. △EOF是以坐标原点为位似中心的位似图 形.若点E的坐标为（一4,2），点E的对应 点E'的坐标为(-2,1)，则△EOF'与 △EOF的相似比是() A.2:1 B.1:4 C.4:1 D.1:2 24 141 16 第3题图 第4题图 “九年级数学（下）·RJ ……☑/优学案·裸时通 7.(安徽一模)如图所示，在边长为1个单位长 9.(重庆中考)如图所示，在平面直角坐标系 度的小正方形组成的12×12网格图中，已 中，△ABC的顶点坐标分别是A(1,2), 知点A(-3,-3),B(-1,-3),C(-1,-1). B(1,1),C(3,1),以原点为位似中心，在原 (1)画出△ABC. 点的同侧画△DEF,使△DEF与△ABC成 (2)画出△ABC关于x轴对称的△AB,C1, 位似图形，且相似比为2：1，则线段DF的 并写出各点的坐标. 长度为( (3)以O为位似中心，在第一象限画出将 △ABC放大2倍后的△A2B2C2. 6 -101 A.5 B.2 C.4 D.2√5 65-4-3-2-可234克6元 10.(山东济南历城区二模)如图所示，在平面 -3 直角坐标系中，矩形OEFG与矩形ABCD 是位似图形，其中对应点C和F的坐标分 别为（一4,4），(2,1)，则位似中心的坐标 是( ) D E A.(0,2) B.(0,2.5) 通力 C.(0,3) D.(0,4) 8.如图所示，在平面直角坐标系中，矩形 11.如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC OABC的顶点O在原点，边OA在x轴上， 的顶点坐标分别为(4,0)，(8,2)，(6,4).已 OC在y轴上，如果△OA'B'与△OAB关于 知△ABC1的两个顶点的坐标为(1,3)， 点O位似，且△OA'B'的面积等于△OAB面 (2,5).若△ABC与△A1B1C1位似， 积的，则点B的坐标为( 则△A1BC,的第三个顶点的坐标 为 A() 13 B(21)或(-多-1) 6 C.(3,2) D.(3,2)或(-3，-2) -21O A141 61 8 8 优学案·裸时通 第二十七章出 12.如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别为 通养 A(2,2),B(4,2),C(6,4),以原点O为位似 中心，将△ABC缩小，使变换后得到的 14.(江苏南通如皋一糢)如图所示，在△ABC △DEF与△ABC对应边的比为1：2，则 中，P是边AB上一点，四边形PQ'M'N 线段AC的中点P变换后对应的点的坐标 是正方形，点Q',M在边BC上，点N'在 为 △ABC内.连接BN',并延长交AC于点 2 N,过点N作NM⊥BC于点M,NP⊥MN 交AB于点P,PQ⊥BC于点Q. (1)求证：四边形PQMN为正方形， 1 (2)若∠A=90°，AC=1.5m,△ABC的面 0123456x 积为1.5m,求PN的长 13.如图所示，在△ABC中，A,B两个顶点在 x轴的上方，点C的坐标是（一1,0）.以点 C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的 位似图形△A'B'C,并把△ABC的边长放 大到原来的2倍.设点B的对应点B'的横 坐标是a,求点B的横坐标.15.解：(1)2a 同理：OC=√2·√2a=2a,OD=√2·2a (2)如图所示，过点D作DC⊥PM交 需-号解得EF= 22