27.3 位似 第1课时 位似图形的概念及画法-九年级下册数学【优+学案】课时通(人教版)

“九年级数学（下）·RJ 优+学案·课时通 27.3位似 第1课时位似图形的概念及画法 通 A.8 B.9 C.10 D.12 8 知识点①位似图形的概念 1.(河北邯郸模拟)下列各选项中的两个图形 不是位似图形的是( 第4题图 第5题图 5.如图所示，正五边形FGHMN是由正五边 形ABCDE经过位似变换得到的，若AB: FG=2:3,则下列结论正确的是( A.2DE=3MN B.3DE=2MN C.3∠A=2∠F D.2∠A=3∠F 6.如图所示，△ABC与△A'B'C'是以点O为 D 2.如图所示，已知△EFH和△MNK是位似 位似中心的位似图形，若AB：A'B′=1：2， 则△AOC与△A'OC的面积之比 图形，那么其位似中心是( 为 A.点AB.点B C.点C D.点D 知识点②位似图形的性质 7.如图所示，F在BD上，BC,AD相交于点 3.下列说法不正确的是( E,且AB∥CD∥EF. A.位似图形一定是相似图形 (1)图中有哪几对位似三角形，选其中一对 加以证明， B.相似图形不一定是位似图形 (2)若AB=2,CD=3,求EF的长， C.位似图形上任意一对对应点到位似中心 的距离之比等于相似比 D.位似图形中每组对应点所在的直线必相 互平行 ·4.必考题如图所示，△ABC与△DEF是位 似图形，相似比为3：4，已知AB=6,则 DE的长为() 4 优学案·裸时通 第二十七章出 知识点③利用位似放大或缩小 通力 A 8.(重庆九龙坡区模拟)如图所示，以点O为位 似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得 10.下列各组图形中的两个三角形均满足 到△A'B'C',以下说法错误的是( △ABC∽△DEF,这两个三角形不是位似 图形的是( (D A.△ABCD△A'B'C B.C,O,C三点在同一直线上 C.AB∥A'B D.AO:AA'=1:2 9.如图所示，在6×8的网格图中，每个小正方 11.已知△ABC和△A'B'C'是位似图形， 形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小 △A'B'C'的面积为6cm,周长是△ABC 正方形的顶点. 的一半，AB=8cm,则AB边上的高等 (1)以O为位似中心，在网格图中作 于() △A'B'C',使△A'B'C'和△ABC位似，且相 A.3 cm B.6 cm C.12 cm D.9 cm 似比为1：2. 12.如图所示，在△ABC外任取一点O,连接 (2)连接(1)中的AA',求四边形AA'CC的 AO,BO,CO,并分别取它们的中点D,E, 周长.（结果保留根号） F,顺次连接DE,EF,DF得到△DEF,则 下列说法错误的是( A.△DEF与△ABC是位似图形 B.△DEF与△ABC是相似图形 C.△DEF与△ABC的周长比是1：2 D.△DEF与△ABC的面积比是1：2 0 第12题图 第13题图 13.如图所示，已知口ABCD,以B为位似中 心，作□ABCD的位似图形□EBFG,位似 图形与原图形的相似比为后，连接CG。 DG.若□ABCD的面积为30，则△CDG的 面积为( A.3 B.4 C.5 D.6 “九年级数学（下）·RJ 优+学案·课时通 14.在△ABC中，BC=54cm,CA=45cm, 通 A AB=63cm,将△ABC缩小后，得到的三 角形最短边为15cm,则缩小后的三角形的 18.如图所示，△OAB是等腰直角三角形， 周长为 ∠A=90°，AO=AB.以斜边OB为直角 cm. 15.如图所示，A'B'∥AB,B'C'∥BC,且OA': 边，按顺时针方向画等腰直角三角形 A'A=4:3,则△ABC与 是位似图 OBC,再以同样的方法画等腰直角三角形 形，相似比为 OCD. (1)按照此种要求和顺序画等腰直角三角 形ODE和等腰直角三角形OEF (2)在完成(1)后，图中有位似图形吗？若 有，请算出较小三角形与较大三角形的相 ~16.必考题如图所示，△DEF是△ABC经过 似比. 位似变换得到的，点O是位似中心， 8器分，老△DFT的面积为3，则△AC 的面积为 17.如图所示，在边长为1个单位长度的小正 方形组成的网格图中，按要求画出 △A1B1C1和△A2B2C2. (1)将△ABC先向右平移4个单位长度， 再向上平移1个单位长度，得到△ABC. (2)以图中的O为位似中心，将△ABC 作位似变换且放大到原来的两倍，得到 △A2B2C2. --5---↓--- 56515.解：(1)2α （2)如图所示，过点D作DC⊥PM交 同理：OC=\sqrt{2}·\sqrt{2}a=2a，OD=\sqrt{2}·2a= 2\sqrt{2}a，OE=\sqrt{2}·2\sqrt{2}a=4a， PM于点C．：既-5-号。解得EF=5^2 由题意，得AB